Por que duas fileiras com o mesmo número de bancos continuam iguais se removermos o mesmo número em cada uma?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que duas fileiras com o mesmo número de bancos continuam iguais se removermos o mesmo número em cada uma? Imagine que em uma quadra haja duas fileiras de 56 bancos cada. Para liberar espaço, retira-se 12 bancos de cada fileira. Após essa operação, cada fileira continua com o mesmo número de bancos uma da outra. Essa situação ilustra como a igualdade entre os dois membros se mantém quando aplicamos a mesma operação em ambos. Analise o texto-base e conclua qual expressão representa corretamente a situação em que as duas fileiras permanecem iguais após a remoção dos mesmos 12 bancos.
- A) 56 - 12 = 44 - 12
- B) 56 - 12 = 56 + 12
- C) 44 = 44
- D) 56 + 12 = 56 + 12
- E) 56 - 12 = 56 - 12
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O texto diz que duas fileiras têm 56 bancos cada e que se retiram 12 bancos de cada uma. Assim, cada fileira fica com 56 - 12 bancos.
- Como as duas fileiras começaram iguais e sofreram a mesma operação, as expressões que representam cada uma delas são idênticas: 56 - 12 de um lado e 56 - 12 do outro. Isso corresponde à alternativa E, que mostra a igualdade 56 - 12 = 56 - 12, ilustrando o princípio de que aplicar a mesma operação aos dois lados de uma igualdade a mantém.
- A alternativa A está errada, pois 56 - 12 = 44 - 12 daria 44 de um lado e 32 do outro, uma igualdade falsa. A alternativa B está errada porque 56 - 12 = 44 e 56 + 12 = 68, logo 44 não é igual a 68 e a operação usada não é a mesma em ambos os lados. A alternativa C está errada porque apresenta apenas o resultado 44 = 44, sem mostrar a operação realizada sobre os dois membros. A alternativa D está errada porque usa soma nos dois lados, o que não representa a remoção de bancos.
- Logo, o gabarito oficial E está correto: a igualdade se mantém porque as duas fileiras recebem exatamente a mesma subtração de 12.
💡 Dica: Compare as expressões aplicando a mesma operação em ambos os lados da igualdade.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a subtração de 12 apenas a um dos lados, trocando o 56 do segundo membro por 44, e não aplicou a operação de forma idêntica nas duas fileiras.
Por que engana: Confundir operações equivalentes e não equivalentes, aplicando diferentes operações nos dois lados da igualdade.
O aluno acredita que, para manter a igualdade, um lado deve ser subtraído e o outro somado, confundindo 'remover' com 'acrescentar' bancos.
O aluno calculou corretamente 56 - 12 = 44 e concluiu que basta registrar o resultado, sem perceber que a expressão deve mostrar a mesma operação aplicada aos dois membros.
O aluno entendeu que a igualdade se mantém desde que os dois lados tenham a mesma forma, sem considerar que a operação descrita no texto é a retirada (subtração) dos bancos.
Aplica a subtração de 12 em cada fileira, mantendo a igualdade entre elas.
Raio-X da questão
igualdade e operações equivalentes
diagnostico
operações com números naturais · propriedades da igualdade
Estude propriedades da igualdade e operações com números naturais.
Confundir operações equivalentes e não equivalentes, aplicando diferentes operações nos dois lados da igualdade.
pensamento_critico
cotidiano
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