Dados ilustrativos: Em uma rifa beneficente, foram vendidas 4 cartelas com 50 ingressos cada e 3 cartelas com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em uma rifa beneficente, foram vendidas 4 cartelas com 50 ingressos cada e 3 cartelas com 30 ingressos cada. Para descobrir o total de ingressos vendidos, Ana calculou 4 × 50 e 3 × 30, somando os resultados. Bruno, por sua vez, somou 50 quatro vezes e 30 três vezes. Ambos chegaram a um resultado. Analise os procedimentos de Ana e de Bruno e conclua quantos ingressos cada um obteve.
- A) Ana obtém 290 ingressos e Bruno obtém 230 ingressos
- B) Ana obtém 230 ingressos e Bruno obtém 290 ingressos
- C) Ana obtém 310 ingressos e Bruno obtém 310 ingressos
- D) Ana obtém 290 ingressos e Bruno obtém 290 ingressos
- E) Ana obtém 230 ingressos e Bruno obtém 230 ingressos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvo por conta própria. Ana multiplica: 4 × 50 = 200 e 3 × 30 = 90. Somando os resultados, 200 + 90 = 290 ingressos. Passo 2: Bruno soma as parcelas repetidas. Somando 50 quatro vezes (50 + 50 + 50 + 50) obtém 200, e somando 30 três vezes (30 + 30 + 30) obtém 90. O total é 200 + 90 = 290 ingressos. Passo 3: Os dois procedimentos são equivalentes, pois multiplicar é uma forma abreviada de somar parcelas iguais, e por isso ambos chegam a 290. Passo 4: Comparo com o gabarito oficial, que é D (Ana 290 e Bruno 290). Meu resultado coincide com o gabarito. Passo 5: Por que as outras estão erradas: na A, Bruno teria somado 30 apenas uma vez, e não três; na B, Ana teria considerado 3 × 30 como apenas 30; na C, houve erro na soma total, já que 200 + 90 é 290 e não 310; na E, ambos ignoraram as repetições dos 30, obtendo 200 + 30 = 230.
💡 Dica: Calcule as multiplicações e some os resultados para comparar os procedimentos.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou o cálculo de Ana, mas no caminho de Bruno somou 50 quatro vezes (200) e 30 apenas uma vez, esquecendo que eram três cartelas de 30.
Por que engana: Confundir a soma das multiplicações com a multiplicação da soma, ou calcular incorretamente as multiplicações.
O aluno calculou corretamente o caminho de Bruno, mas no procedimento de Ana tratou 3 × 30 como se fosse apenas 30, ignorando o fator multiplicador.
O aluno chegou a 310 provavelmente por erro aritmético ao somar 200 e 90, ou por uma soma de cartelas mal contadas; o resultado correto da soma é 290.
Ana: 4×50+3×30=200+90=290. Bruno: 50+50+50+50+30+30+30=290. Ambos coincidem em 290.
O aluno ignorou os fatores de repetição (4 e 3) nos dois procedimentos e considerou apenas 50 + 30 = 80 ou 200 + 30 = 230, achando que cada grupo de cartelas contribui com um único valor.
Raio-X da questão
multiplicação e soma
avaliacao
multiplicação de números inteiros · adição de números inteiros
Revisar multiplicação e adição de números inteiros.
Confundir a soma das multiplicações com a multiplicação da soma, ou calcular incorretamente as multiplicações.
pensamento_critico
cotidiano
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