Depoimento de confeiteira: Clara modela biscoitos com tiras de massa de 24 cm de comprimento para o contorno…

Questão

Depoimento de confeiteira: Clara modela biscoitos com tiras de massa de 24 cm de comprimento para o contorno de cada forma. No primeiro experimento, ela usou toda a massa para formar um quadrado e um círculo com perímetros iguais de 24 cm. No segundo, ela cortou tiras para delimitar um retângulo de 12 cm por 3 cm e um quadrado de mesmo interior, ambos com área de 36 cm2. Clara percebeu que, mesmo usando a mesma quantidade de massa para o contorno, as áreas diferiam, e que, mesmo com áreas iguais, os contornos tinham comprimentos diferentes. Analise o texto-base e conclua o que a confeiteira demonstrou ao comparar as formas.

1. A) Figuras com mesmo perímetro sempre têm áreas iguais e figuras com mesma área sempre têm perímetros iguais
2. B) Figuras com mesmo perímetro sempre têm áreas iguais e figuras com mesma área podem ter perímetros diferentes
3. C) Figuras com mesmo perímetro podem ter áreas diferentes e figuras com mesma área sempre têm perímetros iguais
4. D) Figuras com mesmo perímetro podem ter áreas diferentes e figuras com mesma área podem ter perímetros diferentes
5. E) Figuras com mesmo perímetro e com mesma área apresentam valores iguais de área e perímetro, respectivamente

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Quadrado com perímetro 24 cm tem lado 6 cm, logo área 6 x 6 = 36 cm2. Círculo com perímetro 24 cm tem 2 x pi x r = 24, então r = 12/pi, aproximadamente 3,82 cm, e área pi x r^2 = 144/pi, aproximadamente 45,8 cm2. Ou seja, mesmo perímetro (24 cm) com áreas diferentes (36 cm2 e cerca de 45,8 cm2).
2. Retângulo de 12 cm por 3 cm tem área 12 x 3 = 36 cm2 e perímetro 2 x (12 + 3) = 30 cm. Quadrado de área 36 cm2 tem lado 6 cm e perímetro 24 cm. Ou seja, mesma área (36 cm2) com perímetros diferentes (30 cm e 24 cm).
3. Logo, a confeiteira demonstrou que figuras com mesmo perímetro podem ter áreas diferentes e que figuras com mesma área podem ter perímetros diferentes, o que corresponde à alternativa D.
4. Por que as outras estão erradas: A afirma que mesmo perímetro implica mesma área, o que o círculo e o quadrado contrariam; B também afirma que mesmo perímetro implica mesma área, o que é falso pelo mesmo exemplo; C afirma que mesma área implica mesmo perímetro, o que é falso pelo retângulo e pelo quadrado; E diz que figuras com mesmo perímetro e mesma área têm valores iguais, mas o texto mostra justamente que essas propriedades não se mantêm iguais entre as formas comparadas.
5. Dúvida de leitura: a alternativa E pode parecer correta para quem entende 'mesmo perímetro e mesma área' como condição que fixa as duas medidas, mas a frase não compara adequadamente as figuras, por isso não é a resposta.

💡 Dica: Compare perímetros e áreas das figuras para entender a relação entre eles.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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