Folhas de papel colorido se espalham sobre a bancada de madeira em uma oficina de dobraduras, onde duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de papel colorido se espalham sobre a bancada de madeira em uma oficina de dobraduras, onde duas crianças preparam marcadores artísticos. A monitora anuncia que serão distribuídas 45 folhas entre elas. Para tornar o trabalho mais dinâmico, ela propõe que uma criança receba o dobro de folhas da outra. Assim, a soma das folhas entregues deverá totalizar exatamente 45, respeitando essa relação desigual entre as partes. Com base no texto, determine quantas folhas de papel cada criança recebe.
- A) A primeira recebe 10 folhas e a segunda 20 folhas.
- B) A primeira recebe 15 folhas e a segunda 30 folhas.
- C) A primeira recebe 12 folhas e a segunda 24 folhas.
- D) A primeira recebe 9 folhas e a segunda 18 folhas.
- E) A primeira recebe 18 folhas e a segunda 27 folhas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame de x o número de folhas da primeira criança. Como a segunda recebe o dobro, ela recebe 2x. Passo 2: O total é 45, então x + 2x = 45, ou seja, 3x = 45. Passo 3: Dividindo 45 por 3, temos x = 15. Passo 4: A primeira criança recebe 15 folhas e a segunda recebe 2 vezes 15, que é 30. Passo 5: Conferindo, 15 + 30 = 45, e 30 é exatamente o dobro de 15. A alternativa B está correta, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: na A, 10 + 20 = 30, e não 45; na C, 12 + 24 = 36, e não 45; na D, 9 + 18 = 27, e não 45; na E, 18 + 27 = 45 soma certo, mas 27 não é o dobro de 18 (a razão é 3 para 2, e não 2 para 1).
💡 Dica: Use uma equação para representar a relação entre as folhas e resolva para encontrar as quantidades.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a relação de dobro e a aplicou sem checar a soma total, ou montou 10 e 20 a partir de um palpite. A soma 30 não bate com as 45 folhas do enunciado.
Por que engana: O aluno pode somar as folhas sem respeitar a relação de dobro entre as quantidades.
Soma 15+30=45 e 30 é o dobro de 15, cumprindo a condição da partilha desigual.
O aluno pode ter tentado dividir 45 por um valor aproximado ou buscado um número próximo de 45 dividido por 3.75, sem resolver a equação. A soma 36 não confere com o total de 45.
O aluno acertou a ideia de dobro, mas errou na conta de 3x = 45, possivelmente dividindo 45 por 5 ou fazendo outra operação errada. Com 9 e 18 a soma é 27, e não 45.
O aluno provavelmente verificou apenas que 18 + 27 soma 45 e não conferiu a relação exigida, que é de dobro. A proporção 18 para 27 é de 3 para 2, o que contraria o enunciado.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
multiplicação e adição · equações básicas
Estude como montar e resolver equações simples com proporções.
O aluno pode somar as folhas sem respeitar a relação de dobro entre as quantidades.
tomada_decisao
cotidiano
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