Papel colorido e fitas espalham-se sobre uma bancada, enquanto Maria e João preparam lembrancinhas para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Papel colorido e fitas espalham-se sobre uma bancada, enquanto Maria e João preparam lembrancinhas para a festa de aniversário. Eles separaram 30 bombons e decidiram organizá-los em duas caixas de modo que uma delas contenha o dobro de bombons da outra. Maria coloca alguns bombons na caixa menor e, em seguida, coloca o dobro dessa quantidade na caixa maior, até que todos os bombons sejam distribuídos. Analise o texto-base e determine quantos bombons devem ser colocados na caixa menor e na caixa maior.
- A) 12 e 18
- B) 10 e 20
- C) 20 e 10
- D) 15 e 15
- E) 5 e 25
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 30 bombons no total, divididos em duas caixas, e a caixa maior deve ter o dobro de bombons da caixa menor. Maria coloca x bombons na caixa menor e 2x na caixa maior, e essas duas quantidades somam o total.
- Monte a equação. x + 2x = 30, ou seja, 3x = 30.
- Resolva. x = 30 / 3 = 10. Logo, a caixa menor recebe 10 bombons e a caixa maior recebe 2 vezes 10, que é 20 bombons.
- Verifique. 10 + 20 = 30 e 20 é exatamente o dobro de 10. A alternativa B satisfaz as duas condições ao mesmo tempo, por isso é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 12 e 18 somam 30, mas 18 não é o dobro de 12. C) 20 e 10 inverte as caixas, pois a menor ficaria com 20 e a maior com 10. D) 15 e 15 somam 30, mas as caixas ficam iguais, sem nenhuma caixa com o dobro da outra. E) 5 e 25 somam 30, mas 25 não é o dobro de 5, que seria 10.
💡 Dica: Use a relação de proporção para montar uma equação e resolver.
Alternativa por alternativa
O aluno confere apenas a soma (12 + 18 = 30) e não verifica a relação de dobro entre as caixas, usando uma razão de 1,5 em vez de 2.
Por que engana: Confundir qual caixa deve conter o dobro de bombons ou somar incorretamente as quantidades.
10+20=30 e 20 é o dobro de 10, cumprindo a divisão em partes desiguais.
O aluno inverte a relação entre as caixas, considerando a caixa com 20 como a menor e a com 10 como a maior, mesmo que o enunciado diga que a caixa maior tem o dobro da menor.
O aluno interpreta que as duas caixas devem ter quantidades iguais, dividindo 30 igualmente, e ignora a condição de que uma caixa tenha o dobro da outra.
O aluno obtém a soma correta (5 + 25 = 30), mas não verifica se 25 é o dobro de 5, confundindo a relação de dobro com uma relação de diferença ou de proporção aproximada.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
multiplicação e divisão · equações simples
Estude razão, proporção e resolução de equações simples.
Confundir qual caixa deve conter o dobro de bombons ou somar incorretamente as quantidades.
tomada_decisao
cotidiano
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