Visitei a sala de jogos de um clube e observei um antigo tampo de bilhar retangular. Suas dimensões internas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei a sala de jogos de um clube e observei um antigo tampo de bilhar retangular. Suas dimensões internas são 2,0 m de comprimento e 1,0 m de largura. Em cada canto, há uma pequena depressão triangular retirada para acomodar as caçapas. Cada triângulo tem catetos de 0,2 m, com os lados perpendiculares às bordas do tampo. Deseja-se calcular a área disponível para jogo. A partir do texto-base, calcule a área total disponível para o jogo no tampo de bilhar.
- A) 1,84 m2
- B) 1,96 m2
- C) 1,92 m2
- D) 1,80 m2
- E) 2,00 m2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo sem recortes. Área = comprimento x largura = 2,0 m x 1,0 m = 2,00 m2.
- Calcule a área de um triângulo de canto. Como os catetos medem 0,2 m e 0,2 m, a área é (0,2 x 0,2) / 2 = 0,04 / 2 = 0,02 m2.
- Há quatro cantos, então a área total retirada é 4 x 0,02 = 0,08 m2.
- Subtraia a área retirada da área do retângulo: 2,00 - 0,08 = 1,92 m2. Portanto a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1,84) subtrai 0,16 m2, o que equivale a usar a área do triângulo sem dividir por 2; B (1,96) subtrai apenas 0,04 m2, ignorando dois dos quatro cantos; D (1,80) subtrai 0,20 m2, tratando uma medida linear como se fosse área; E (2,00) ignora as depressões, como se não fizessem diferença.
💡 Dica: Calcule a área total e subtraia a área dos quatro triângulos das caçapas.
Alternativa por alternativa
Calculou a área de cada triângulo como base x altura, sem dividir por 2, obtendo 0,04 m2 por canto e subtraindo 0,16 m2 no total.
Por que engana: O aluno pode esquecer de multiplicar a área do triângulo por quatro ou confundir as medidas dos catetos.
Considerou apenas dois dos quatro cantos ao descontar as depressões, subtraindo somente 0,04 m2.
Área do retângulo 2,0×1,0=2,00 m2; área total dos quatro triângulos 4×(0,5×0,2×0,2)=0,08 m2; área útil 2,00–0,08=1,92 m2.
Subtraiu 0,20 m2 de forma incorreta, provavelmente misturando o valor do cateto (0,2 m, uma medida linear) com uma área, ou calculando os triângulos de maneira imprecisa.
Achou que as pequenas depressões nos cantos são desprezíveis e não precisam ser descontadas da área de jogo.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude cálculo de área de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de multiplicar a área do triângulo por quatro ou confundir as medidas dos catetos.
tomada_decisao
cotidiano
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