Visitei um festival de artes cênicas que destacava diferentes padrões numéricos. No estande de bilheteria…

Questão

Visitei um festival de artes cênicas que destacava diferentes padrões numéricos. No estande de bilheteria, mostraram que nas primeiras apresentações foram vendidos 200 e 230 ingressos, e cada nova venda era a soma das duas anteriores. No ateliê de figurinos, apresentaram um quadro em que o tamanho do figurino n era dado pela fórmula 2n+10. Em frente ao palco, a luz da iluminação dobrava sua intensidade a cada sessão, partindo de 50 unidades. Na produção de palco, explicaram que o número de atores em cena crescia de dois em dois a cada ano, começando com 4 atores. Por fim, no design de cenários, houve uma peça em que cada nova moldura continha duas vezes o desenho anterior. Identifique na descrição qual sequência NÃO é definida por uma relação recursiva.

1. A) Sequência de molduras que repete o desenho duas vezes a cada etapa
2. B) Sequência de tamanhos de figurino dada pela expressão 2n+10
3. C) Sequência de número de atores que aumenta em 2 a cada ano
4. D) Sequência de vendagem de ingressos somando as duas apresentações anteriores
5. E) Sequência de intensidade luminosa que dobra a cada sessão

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Uma sequência é definida por relação recursiva quando cada termo é obtido a partir do(s) termo(s) anterior(es). Uma sequência definida por fórmula explícita dá o termo diretamente a partir da posição n, sem depender do termo anterior.
2. Analisando as cinco situações, A, C, D e E descrevem relações recursivas. Em A, cada moldura é o dobro da anterior. Em C, cada ano soma 2 ao número de atores do ano anterior. Em D, cada venda é a soma das duas anteriores. Em E, cada sessão dobra a intensidade da anterior, partindo de 50.
3. A situação B é diferente. O tamanho do figurino é dado pela fórmula 2n+10, que calcula diretamente o tamanho para qualquer posição n, sem precisar conhecer o tamanho anterior. Por exemplo, para n=1 o tamanho é 12, e para n=5 é 20, sem depender de termos intermediários.
4. Portanto, a sequência que NÃO é definida por relação recursiva é a do tamanho de figurinos, alternativa B. O gabarito oficial está correto e coincide com a minha resolução.
5. Cada alternativa errada é recursiva: A (dobra o desenho anterior), C (soma 2 ao ano anterior), D (soma os dois termos anteriores) e E (dobra a intensidade anterior).

💡 Dica: Identifique qual sequência é dada por fórmula explícita, não recursiva.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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