Dados de um estudo revelam que motoristas que optam pela Ponte Velha enfrentam atraso em 20% dos dias, com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados de um estudo revelam que motoristas que optam pela Ponte Velha enfrentam atraso em 20% dos dias, com duração média de 30 minutos. Na Rota Nova, apenas 10% dos dias têm atraso, mas nesses casos o tempo médio é de 20 minutos. Pedro precisa escolher qual trajeto usar diariamente para minimizar o atraso em seu deslocamento. Analise o texto-base e determine qual trajeto minimiza o atraso médio esperado.
- A) O trajeto pela Rota Nova
- B) Não é possível comparar sem informação da frequência de atrasos
- C) Ambos os trajetos apresentam o mesmo atraso médio
- D) Ambos apresentam atraso médio de 25 min
- E) O trajeto pela Ponte Velha
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O atraso médio esperado é a média ponderada pela frequência, ou seja, probabilidade do atraso vezes a duração do atraso. Passo 2: Ponte Velha: 20% dos dias com atraso de 30 minutos, logo 0,20 x 30 = 6 minutos de atraso médio esperado por dia. Passo 3: Rota Nova: 10% dos dias com atraso de 20 minutos, logo 0,10 x 20 = 2 minutos de atraso médio esperado por dia. Passo 4: Comparando 2 com 6, a Rota Nova tem atraso médio menor, portanto minimiza o atraso no deslocamento de Pedro. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B está errada porque o enunciado fornece justamente a frequência (20% e 10%), o que permite a comparação. A alternativa C está errada porque os atrasos médios são 6 e 2 minutos, valores diferentes. A alternativa D está errada porque 25 minutos é a média simples entre 30 e 20, que ignora a frequência dos atrasos e não representa o atraso médio por dia. A alternativa E está errada porque a Ponte Velha tem o maior atraso médio esperado (6 minutos contra 2). Conclusão: a resposta correta é a letra A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o atraso médio esperado multiplicando a probabilidade pelo tempo de atraso em cada trajeto.
Alternativa por alternativa
Atraso esperado em Rota Nova é 0,1×20=2 min, menor que 0,2×30=6 min na Ponte Velha.
O aluno acredita que a frequência dos atrasos não basta para comparar e que seria preciso mais dados, quando o enunciado já fornece as porcentagens de atraso de cada rota.
Por que engana: O aluno pode confundir a frequência do atraso com o tempo médio, calculando incorretamente o atraso esperado.
O aluno provavelmente calcula apenas uma parte dos dados ou compara valores de forma superficial, concluindo que os trajetos se equivalem sem multiplicar a frequência pela duração do atraso.
O aluno tira a média simples entre as durações 30 e 20 minutos, o que ignora que cada rota tem frequências de atraso diferentes (20% e 10%) e não calcula o atraso médio esperado por dia.
O aluno parece pensar que, por ter atrasos mais frequentes e longos, a Ponte Velha seria a melhor opção, ou inverte a lógica de minimização, escolhendo a rota de maior atraso.
Raio-X da questão
probabilidade e valor esperado
avaliacao
probabilidade básica · multiplicação simples
Estude cálculo de valor esperado em situações de probabilidade simples.
O aluno pode confundir a frequência do atraso com o tempo médio, calculando incorretamente o atraso esperado.
tomada_decisao
cotidiano
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