Em uma ilha dividida em quadrados de 1 km de lado, o capitão saiu do acampamento e seguiu 4 km para leste, 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ilha dividida em quadrados de 1 km de lado, o capitão saiu do acampamento e seguiu 4 km para leste, 3 km para norte, 2 km para oeste, 5 km para norte e 1 km para leste. Ao final, ele encontrou um local marcado com X. Considerando todos os deslocamentos, qual sequência de movimentos, realizada primeiro para oeste e depois para sul, leva diretamente o capitão de volta ao acampamento?
- A) Mover 3 km para leste e 8 km para sul.
- B) Mover 2 km para oeste e 8 km para sul.
- C) Mover 3 km para oeste e 6 km para sul.
- D) Mover 2 km para oeste e 6 km para sul.
- E) Mover 3 km para oeste e 8 km para sul.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some os deslocamentos horizontais. Leste: 4 km para leste, depois 2 km para oeste (equivale a 2 km para leste líquidos), depois 1 km para leste. Total: 4 - 2 + 1 = 3 km para leste em relação ao acampamento.
- Some os deslocamentos verticais. Norte: 3 km para norte e depois 5 km para norte, totalizando 8 km para norte. Não há deslocamento para sul.
- Assim, o capitão está na posição 3 km a leste e 8 km ao norte do acampamento. Para voltar diretamente, ele precisa andar 3 km para oeste (desfazendo o leste) e 8 km para sul (desfazendo o norte).
- A ordem pedida é primeiro oeste e depois sul, o que corresponde exatamente à alternativa E: mover 3 km para oeste e 8 km para sul. O gabarito oficial E está correto.
- Por que as outras estão erradas: A inverte a direção horizontal, andando para leste em vez de oeste; B usa 2 km para oeste, ignorando o último trecho de 1 km para leste; C usa 6 km para sul, que não corresponde ao total de 8 km para norte; D combina os dois erros de B e C.
💡 Dica: Calcule o deslocamento total em cada direção para encontrar o caminho de volta.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o deslocamento final, mas não inverteu o sentido horizontal: para voltar, ele deveria ir para oeste, não para leste.
O aluno somou apenas 4 - 2 = 2 km para leste, esquecendo o último trecho de 1 km para leste, e por isso acredita que são 2 km para oeste.
Por que engana: O aluno pode confundir as direções ou somar os deslocamentos incorretamente, resultando em um caminho errado de volta.
O aluno errou a soma dos deslocamentos para norte, obtendo 6 km em vez de 8 km, possivelmente ignorando um dos trechos ou somando incorretamente 3 com 5.
O aluno errou tanto a soma dos deslocamentos para leste (esquecendo o último trecho) quanto a soma dos deslocamentos para norte (chegando a 6 km), combinando dois erros de cálculo.
Na direção leste-oeste, o capitão avançou 4 km para leste, voltou 2 km e avançou mais 1 km: seu deslocamento final foi de 3 km para leste. Na direção norte-sul, avançou 3 km e depois 5 km, totalizando 8 km para norte. Portanto, para voltar ao acampamento, deve mover-se 3 km para oeste e 8 km para sul.
Raio-X da questão
deslocamento vetorial e soma
diagnostico
soma e subtração de vetores · orientação espacial básica
Estude soma e subtração de vetores em plano cartesiano.
O aluno pode confundir as direções ou somar os deslocamentos incorretamente, resultando em um caminho errado de volta.
pensamento_critico
cotidiano
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