Em uma narrativa de aventura, um explorador utiliza um mapa quadriculado para encontrar um tesouro. Ele inicia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma narrativa de aventura, um explorador utiliza um mapa quadriculado para encontrar um tesouro. Ele inicia no ponto de coordenadas (0,0) em um plano cartesiano. Para seguir o caminho, ele executa este algoritmo: 1) anda 3 passos para leste; 2) anda 5 passos para norte; 3) anda 2 passos para oeste; 4) anda 4 passos para sul; 5) anda 1 passo para leste. Cada passo corresponde a uma unidade de distância no eixo correspondente. Analise o texto-base e identifique a posição final do explorador em coordenadas (x,y) após executar o algoritmo descrito.
- A) (2,1)
- B) (2,5)
- C) (3,2)
- D) (1,6)
- E) (0,1)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Comece no ponto (0,0). Passo 2: Ande 3 passos para leste (eixo x, somar): (0,0) vai para (3,0). Passo 3: Ande 5 passos para norte (eixo y, somar): (3,0) vai para (3,5). Passo 4: Ande 2 passos para oeste (eixo x, subtrair): (3,5) vai para (1,5). Passo 5: Ande 4 passos para sul (eixo y, subtrair): (1,5) vai para (1,1). Passo 6: Ande 1 passo para leste (eixo x, somar): (1,1) vai para (2,1). Passo 7: A posição final é (2,1), alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (2,5) ignora o deslocamento de 4 passos para sul. A alternativa C (3,2) desconsidera o deslocamento para oeste e troca o efeito do último movimento no eixo y. A alternativa D (1,6) ignora o último passo para leste e soma o movimento final ao eixo y. A alternativa E (0,1) trata o passo para leste como se fosse para oeste, subtraindo-o do eixo x.
💡 Dica: Some os deslocamentos no eixo x e y para encontrar a posição final.
Alternativa por alternativa
Cálculo passo a passo: (0,0)->(3,0)->(3,5)->(1,5)->(1,1)->(2,1). Coordenadas conferem com cada deslocamento.
O aluno esquece o quarto movimento (4 passos para sul) e mantém o y em 5, como se o explorador só tivesse subido.
Por que engana: O aluno pode confundir as direções e somar ou subtrair os valores incorretamente, invertendo os eixos ou sinais.
O aluno ignora o movimento para oeste no eixo x e erra o cálculo do eixo y, misturando os sentidos norte e sul.
O aluno esquece o último passo para leste e soma o movimento final ao eixo y, como se fosse para norte.
O aluno inverte o sentido do último movimento e subtrai o passo para leste do eixo x, confundindo leste com oeste.
Raio-X da questão
coordenadas no plano cartesiano
avaliacao
plano cartesiano básico · operacoes com inteiros
Estude como somar deslocamentos em um plano cartesiano.
O aluno pode confundir as direções e somar ou subtrair os valores incorretamente, invertendo os eixos ou sinais.
pensamento_critico
cotidiano
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