Pergunta retórica: "Como um explorador pode percorrer um labirinto de caminhos no mapa sem se perder e voltar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: "Como um explorador pode percorrer um labirinto de caminhos no mapa sem se perder e voltar ao ponto de partida?" Em um diário de bordo, estão listadas instruções de deslocamento em um plano quadriculado, considerando movimentos retos em quatro direções. O explorador começa em um ponto de referência e segue, nesta ordem: 1) mover 4 unidades para leste; 2) mover 3 unidades para norte; 3) mover 2 unidades para oeste; 4) mover 1 unidade para sul; 5) mover 2 unidades para oeste. Ele deseja retornar exatamente ao ponto inicial aplicando um único novo comando de deslocamento. As instruções devem ser somadas aos passos já realizados para compor um algoritmo completo. Com base no texto-base, identifique qual passo deve ser incluído ao final do algoritmo para que o explorador retorne ao ponto inicial.
- A) Incluir mover 2 unidades para norte
- B) Incluir mover 2 unidades para oeste
- C) Incluir mover 3 unidades para sul
- D) Incluir mover 2 unidades para sul
- E) Incluir mover 4 unidades para leste
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Some os deslocamentos no eixo horizontal (leste e oeste). Leste: +4. Oeste: -2 e depois -2. Total horizontal: 4 - 2 - 2 = 0. O explorador está na mesma coluna do ponto inicial. Passo 2: Some os deslocamentos no eixo vertical (norte e sul). Norte: +3. Sul: -1. Total vertical: 3 - 1 = +2. O explorador está 2 unidades ao norte do ponto inicial. Passo 3: Para voltar exatamente ao ponto de partida com um único comando, é preciso anular esse deslocamento de 2 unidades ao norte, ou seja, mover 2 unidades para sul. Passo 4: Conferência: após mover 2 unidades para sul, o vertical fica +2 - 2 = 0 e o horizontal continua 0. Logo, o explorador retorna ao ponto inicial. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A) Mover 2 unidades para norte aumentaria o afastamento para 4 unidades ao norte, em vez de anulá-lo. B) Mover 2 unidades para oeste não é necessário, pois o horizontal já está zerado e esse movimento o desequilibraria. C) Mover 3 unidades para sul ultrapassaria o ponto inicial, deixando o explorador 1 unidade ao sul. E) Mover 4 unidades para leste desfaria apenas o primeiro passo e desequilibraria o horizontal, que já está zerado. Gabarito oficial: D, que confere com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule o deslocamento total em cada direção e determine o movimento que anula o deslocamento final.
Alternativa por alternativa
O aluno soma o deslocamento final na mesma direção do que já foi feito, sem perceber que é preciso um movimento de sentido oposto para anular o afastamento.
Por que engana: O aluno pode somar apenas os valores absolutos sem considerar a direção dos movimentos, resultando em resposta incorreta.
O aluno calcula o eixo horizontal de forma incompleta, considerando apenas os dois movimentos para oeste e ignorando os 4 passos para leste, e por isso acredita que falta deslocar para oeste.
O aluno ignora o movimento de 1 unidade para sul e considera apenas os 3 passos para norte, achando que é preciso anular 3 unidades; assim ultrapassa o ponto inicial.
Somando os deslocamentos, o explorador está 2 unidades ao norte do ponto inicial; mover 2 para sul o leva de volta ao início.
O aluno olha apenas para o primeiro comando e acredita que basta desfazer o movimento inicial, esquecendo que os demais passos alteram a posição final.
Raio-X da questão
deslocamento vetorial e soma
avaliacao
movimentos em plano cartesiano · soma de vetores bidimensionais
Estude soma e subtração de vetores em plano cartesiano.
O aluno pode somar apenas os valores absolutos sem considerar a direção dos movimentos, resultando em resposta incorreta.
tomada_decisao
abstrato
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