Como dividir o valor de uma assinatura de streaming de modo justo entre três amigos? Três amigos contratam um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como dividir o valor de uma assinatura de streaming de modo justo entre três amigos? Três amigos contratam um plano mensal que custa R$34,80. Para equilibrar o uso, combinam pagar em proporção ao quanto cada um utiliza: o amigo A consome o serviço integralmente (1 vez), o amigo B usa 3/4 desse total e o amigo C, apenas 1/2. Eles decidem calcular primeiro o custo por unidade de consumo e, em seguida, multiplicar pela fração correspondente a cada um. Com essa estratégia, cada amigo contribui de forma proporcional ao uso efetivo do serviço. Identifique, com base no texto-base, o valor, em reais, que o amigo C deve pagar pela assinatura.
- A) R$11,60
- B) R$8,10
- C) R$7,35
- D) R$15,47
- E) R$7,73
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some as unidades de consumo: A usa 1, B usa 3/4 e C usa 1/2. Como 1 + 3/4 + 1/2 = 4/4 + 3/4 + 2/4 = 9/4, o total de consumo é 9/4 do serviço. Passo 2: Calcule o custo por unidade de consumo dividindo o valor da assinatura pelo total de unidades: 34,80 dividido por 9/4 é igual a 34,80 vezes 4/9, que dá 139,20/9, aproximadamente 15,47 reais por unidade. Passo 3: Multiplique o custo por unidade pela fração correspondente ao amigo C, que é 1/2: 15,47 vezes 1/2 é aproximadamente 7,73 reais. Passo 4: Confira a divisão: A paga 15,47; B paga 3/4 de 15,47, que é 11,60; C paga 7,73. A soma 15,47 + 11,60 + 7,73 = 34,80, o que confirma o cálculo. Portanto, o amigo C deve pagar R$7,73, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. As outras alternativas estão erradas: A (11,60) é o valor que corresponde ao amigo B, não ao C; B (8,10) não corresponde a nenhuma proporção correta do total; C (7,35) resulta de um cálculo impreciso da cota de C; D (15,47) é o custo por unidade, sem aplicar a fração de C.
💡 Dica: Calcule o custo por unidade de consumo e multiplique pela fração do amigo C.
Alternativa por alternativa
Dividiu o total igualmente entre os três amigos (34,80 dividido por 3 é 11,60), ignorando que a cota deveria ser proporcional ao uso. Além disso, o valor 11,60 é justamente a cota de B, não a de C.
Errou o cálculo do rateio, provavelmente ao somar mal as frações de consumo ou ao aplicar a proporção sobre o total, obtendo um custo por unidade inconsistente com o plano de 34,80 reais.
Calculou o custo por unidade ou a fração de C de forma imprecisa, chegando a um valor que não fecha com a soma de 34,80 entre os três amigos.
Por que engana: O aluno pode errar ao não somar corretamente as frações para encontrar o total de unidades consumidas ou ao calcular a fração do amigo C.
Encontrou corretamente o custo por unidade (aproximadamente 15,47 reais), mas esqueceu de multiplicá-lo pela fração 1/2 do amigo C, atribuindo a C o valor integral de uma unidade de consumo.
C paga 1/2 unidade; custo por unidade =34,80÷2,25˜15,47; 15,47×0,5˜7,735˜7,73 reais
Raio-X da questão
proporcionalidade e divisão de custos
avaliacao
frações e proporções · divisão de números decimais
Estude frações e divisão proporcional de valores.
O aluno pode errar ao não somar corretamente as frações para encontrar o total de unidades consumidas ou ao calcular a fração do amigo C.
tomada_decisao
cotidiano
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