Uma conversa entre três amigos após um almoço recente motivou o seguinte acordo: Bruno decidiu pagar 1/3 do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma conversa entre três amigos após um almoço recente motivou o seguinte acordo: Bruno decidiu pagar 1/3 do valor total da conta, que foi de R$96,00; Alice concordou em arcar com 3/8 do total; Carla se comprometeu a pagar o restante. Cada um anotou sua parte para proceder ao pagamento. Com base no texto, qual valor Carla deve pagar pela conta do almoço?
- A) R$28,00
- B) R$36,00
- C) R$60,00
- D) R$32,00
- E) R$19,20
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total da conta, R$96,00, e as frações pagas por Bruno (1/3) e Alice (3/8). Carla paga o restante.
- Calcule a parte de Bruno: 1/3 de 96 é igual a 32, ou seja, R$32,00.
- Calcule a parte de Alice: 3/8 de 96 é igual a 96 dividido por 8, multiplicado por 3, que dá 12 vezes 3, ou seja, R$36,00.
- Some o que já foi pago: 32 mais 36 dá R$68,00.
- Calcule o restante, que é a parte de Carla: 96 menos 68 dá R$28,00. A alternativa correta é a A, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: B (R$36,00) é a parte de Alice, não a de Carla; C (R$60,00) resulta de subtrair apenas a parte de Alice e esquecer a de Bruno; D (R$32,00) é a parte de Bruno, não a de Carla; E (R$19,20) não corresponde a nenhuma fração consistente com o enunciado, sendo um erro de cálculo ou de soma de frações.
💡 Dica: Calcule as frações pagas por Bruno e Alice e subtraia do total para achar o valor de Carla.
Alternativa por alternativa
O restante corresponde a 1 - (1/3 + 3/8) = 7/24 do total: 96 × 7/24 = R$28,00.
O aluno identificou a parte de Alice (3/8 de 96 = 36) e tomou esse valor como sendo o da Carla, sem considerar que Carla paga o restante do total.
O aluno subtraiu do total apenas a parte de Alice (96 menos 36 = 60), esquecendo que Bruno também pagou uma parte da conta.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as frações ou esquecer de subtrair do total para encontrar a parte restante.
O aluno calculou corretamente a parte de Bruno (1/3 de 96 = 32) e a confundiu com a parte de Carla, sem fazer a subtração final.
O aluno errou ao somar ou operar com as frações 1/3 e 3/8, chegando a uma fração equivocada (por exemplo, 1/5 do total), o que levou a R$19,20.
Raio-X da questão
frações e porcentagens
diagnostico
frações básicas · operações com números decimais
Estude como calcular frações de um valor total e somar frações.
O aluno pode somar incorretamente as frações ou esquecer de subtrair do total para encontrar a parte restante.
tomada_decisao
cotidiano
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