— Nosso equipamento registrou um tremor de magnitude 4,3, explica a sismóloga Helena. — Um aumento de 1,2 na…

Questão

— Nosso equipamento registrou um tremor de magnitude 4,3, explica a sismóloga Helena. — Um aumento de 1,2 na escala Richter significa que a amplitude registrada no sismógrafo foi 10^1,2 vezes maior. — Então se o primeiro tremor chegou a 50 micrômetros, qual seria a amplitude do segundo? — questionou o repórter. — Multiplicando por 10^1,2, responde Helena. Esse cálculo ajuda a interpretar a variação de energia liberada em abalos. A partir do texto-base, calcule quantas vezes maior é a amplitude de um tremor cuja magnitude é 1,2 unidade superior em relação à de 50 micrômetros.

1. A) 12 vezes
2. B) 1,2 vezes
3. C) 10 vezes
4. D) 2 vezes
5. E) 16 vezes

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que a magnitude aumentou 1,2 unidade e que cada unidade de magnitude corresponde a uma amplitude 10 vezes maior, logo a razão entre as amplitudes é 10^1,2. Passo 2: Calculamos 10^1,2 = 10^1 x 10^0,2 = 10 x 10^0,2. Como 10^0,2 é aproximadamente 1,585 (raiz de 10 elevada a 0,4, ou pela potência de 10 com expoente 0,2), temos 10 x 1,585, que dá cerca de 15,85. Passo 3: Arredondando, a amplitude do segundo tremor é aproximadamente 16 vezes a do primeiro, ou seja, cerca de 800 micrômetros se o primeiro for 50 micrômetros. Passo 4: Por isso a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (12 vezes) está errada porque 12 não é 10^1,2; ela resulta de multiplicar 10 por 1,2. A alternativa B (1,2 vezes) está errada porque 1,2 é o aumento da magnitude, não a razão entre as amplitudes. A alternativa C (10 vezes) está errada porque despreza o expoente 0,2, valendo apenas para aumentos de magnitude de 1 unidade. A alternativa D (2 vezes) está errada porque 10^0,2 não é 2 e o fator 10^1 é esquecido no cálculo.

💡 Dica: Multiplique a amplitude inicial por 10 elevado à diferença de magnitude.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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