Cerca de 48% dos estudantes do terceiro ano contratam aulas particulares de matemática para reforçar conteúdos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cerca de 48% dos estudantes do terceiro ano contratam aulas particulares de matemática para reforçar conteúdos escolares. Uma escola oferece três modalidades de compra: uma hora avulsa por R$120; pacote de 8 horas por R$880; pacote de 20 horas por R$2.000. Além disso, é concedido um cupom de R$300 de desconto para compras acima de R$1.000, que só se aplica a um único pacote. Analise o texto-base e identifique em qual opção de compra o valor pago por hora de aula é o menor considerando a aplicação do cupom de desconto.
- A) Custo de R$100 por hora no pacote de 20 horas sem cupom
- B) Custo de R$120 por hora na compra avulsa de uma hora
- C) Custo de R$110 por hora no pacote de 8 horas
- D) Custo de R$85 por hora no pacote de 20 horas com cupom
- E) Custo de R$115 por hora no pacote de 20 horas considerando o cupom somado ao valor total
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o valor por hora de cada modalidade sem cupom. Avulsa: 120 por hora. Pacote de 8 horas: 880 dividido por 8 = 110 por hora. Pacote de 20 horas: 2000 dividido por 20 = 100 por hora.
- Verifique quando o cupom de 300 pode ser usado. Ele exige compra acima de 1000 e vale para um único pacote. O pacote de 8 horas custa 880, que não é acima de 1000, então o cupom não se aplica a ele. O pacote de 20 horas custa 2000, então o cupom se aplica a ele.
- Aplique o cupom ao pacote de 20 horas. O valor passa a ser 2000 - 300 = 1700. Dividindo por 20 horas, o custo fica 1700 dividido por 20 = 85 por hora.
- Compare os custos por hora finais: avulsa 120, pacote de 8 horas 110, pacote de 20 horas com cupom 85. O menor valor é 85, então a resposta é a alternativa D.
- Por que as outras estão erradas. A: o pacote de 20 horas sem cupom custa 100 por hora, mas o cupom existe e deve ser aplicado, então esse valor não é o menor possível. B: a compra avulsa custa 120 por hora, o valor mais alto entre as opções. C: o pacote de 8 horas custa 110 por hora, mas o cupom não se aplica a ele, e ainda assim ficaria acima de 85. E: o valor 115 resulta de somar 300 ao total (2000 + 300 = 2300, dividido por 20 = 115), o que inverte o efeito do desconto.
💡 Dica: Subtraia o desconto do pacote elegível e divida o total pelo número de horas.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 2000 dividido por 20 = 100, mas esquece de aplicar o cupom de desconto, que se aplica justamente ao pacote de 20 horas por ser compra acima de 1000.
Por que engana: O aluno pode calcular o custo por hora sem subtrair o cupom do pacote de 20 horas ou aplicar o desconto a uma compra que não ultrapassa R$ 1.000.
O aluno considera apenas o preço unitário da compra avulsa e não compara com os pacotes, que têm custo por hora menor, mesmo sem cupom.
O aluno calcula corretamente 880 dividido por 8 = 110, mas acredita que o cupom se aplica ao pacote de 8 horas ou não percebe que ele não se aplica por o valor não ultrapassar 1000 reais.
Aplica o cupom de R$300 ao pacote de R$2.000, ficando R$1.700/20 horas = R$85 por hora, o menor valor.
O aluno soma o cupom ao total em vez de subtrair, obtendo 2000 + 300 = 2300 e dividindo por 20 para chegar a 115 por hora. Ele inverte o sentido do desconto.
Raio-X da questão
Comparação de custo por hora
avaliacao
Divisão de números naturais · Comparação de valores monetários
Revise divisão para calcular custo unitário e aplicação de descontos em compras.
O aluno pode calcular o custo por hora sem subtrair o cupom do pacote de 20 horas ou aplicar o desconto a uma compra que não ultrapassa R$ 1.000.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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