Você já reparou que nem sempre os ônibus chegam juntos na mesma parada? Na cidade de Novo Horizonte, três…

Questão

Você já reparou que nem sempre os ônibus chegam juntos na mesma parada? Na cidade de Novo Horizonte, três linhas usam um mesmo ponto central. A linha A chega a cada 12 minutos, a linha B a cada 18 minutos e a linha C a cada 24 minutos. Em uma segunda-feira às 6h todas as três partidas partiram juntas do terminal e seguiram para esse ponto. Sabendo que cada linha mantém esse intervalo fixo de chegada, a cada quantos minutos as três linhas voltarão a chegar simultaneamente à parada? Com base no texto-base, identifique o tempo, em minutos, até que as três linhas voltem a chegar simultaneamente.

1. A) 72
2. B) 24
3. C) 144
4. D) 48
5. E) 36

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A questão pede o menor intervalo de tempo em que as três linhas voltam a chegar juntas. Isso corresponde ao mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos 12, 18 e 24 minutos. Passo 2: Fatoramos cada número. 12 = 2^2 x 3; 18 = 2 x 3^2; 24 = 2^3 x 3. Passo 3: Para o MMC, pegamos cada fator primo com o maior expoente encontrado: 2^3 = 8 e 3^2 = 9. Logo, MMC = 8 x 9 = 72. Passo 4: Conferindo, 72 é múltiplo de 12 (72/12 = 6), de 18 (72/18 = 4) e de 24 (72/24 = 3), e nenhum número menor que 72 atende às três condições. Passo 5: Portanto a alternativa A (72) está correta, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) 24 não é múltiplo de 18, então a linha B não chegaria junto nesse instante; C) 144 é múltiplo de 72, mas não é o menor tempo, e a pergunta pede o primeiro reencontro; D) 48 não é múltiplo de 18, pois 48 dividido por 18 não é inteiro; E) 36 é múltiplo de 12 e 18, mas não de 24, pois 36 dividido por 24 não é inteiro.

💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum dos intervalos de chegada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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