Descrição de cena: Em laboratório de microbiologia, um pesquisador monitora o crescimento de colônias de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: Em laboratório de microbiologia, um pesquisador monitora o crescimento de colônias de fungos em placas de Petri. Cada dia, o número de colônias segue uma regra: a quantidade registrada em um dia é igual à soma das quantidades dos dois dias anteriores. Nas primeiras sete observações, ele anotou: Dia 1: 1; Dia 2: 1; Dia 3: 2; Dia 4: 3; Dia 5: 5; Dia 6: 8; Dia 7: 13. Analise o texto-base e identifique os números que preenchem os valores faltantes correspondentes aos dias 8 e 9.
- A) 20 e 33
- B) 12 e 20
- C) 19 e 29
- D) 21 e 34
- E) 34 e 55
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a regra do texto. Cada dia recebe a soma dos dois dias anteriores, ou seja, a sequência é de Fibonacci: valor do dia n = valor do dia (n-1) + valor do dia (n-2).
- Confira a regra com os dados dados. Dia 3 = 1 + 1 = 2; Dia 4 = 1 + 2 = 3; Dia 5 = 2 + 3 = 5; Dia 6 = 3 + 5 = 8; Dia 7 = 5 + 8 = 13. A regra está confirmada.
- Calcule o dia 8. Dia 8 = dia 7 + dia 6 = 13 + 8 = 21.
- Calcule o dia 9. Dia 9 = dia 8 + dia 7 = 21 + 13 = 34.
- Portanto, os valores faltantes são 21 e 34, que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 20 e 33 não seguem a soma correta, pois 20 não é 13 + 8 e 33 não é 21 + 13. B) 12 e 20 não seguem a regra, pois 12 não é a soma de 13 e 8. C) 19 e 29 também não batem com a soma dos dois dias anteriores. E) 34 e 55 são os valores dos dias 9 e 10, portanto estão deslocados em relação aos dias 8 e 9 pedidos.
💡 Dica: Some os valores dos dois dias anteriores para encontrar cada novo termo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a soma dos dois termos anteriores, calculando 20 como 13 + 7 e depois 33 como 13 + 20, misturando números de posições diferentes da sequência.
Por que engana: O aluno pode somar apenas o valor do dia anterior, em vez de somar os valores dos dois dias anteriores, ou aplicar a regra incorretamente ao calcular o nono termo.
O aluno provavelmente subtraiu em vez de somar, obtendo 12 a partir de 13 - 1, e depois somou 8 para chegar a 20, ignorando a regra de somar os dois dias anteriores.
O aluno provavelmente entendeu a regra de forma aproximada e fez uma soma com um número que não é o valor do dia anterior, como 13 + 6 = 19, e depois 19 + 10 = 29, sem checar os valores reais da sequência.
Seguindo a regra de soma dos dois termos anteriores: dia 8=8+13=21 e dia 9=13+21=34.
O aluno provavelmente confundiu a posição do termo com a posição do dia, achando que os valores pedidos são os dos dias 9 e 10 da sequência, ou seja, deslocou a contagem em uma posição.
Raio-X da questão
sequência recursiva de números
avaliacao
adição de números naturais · identificação de padrões numéricos
Revise sequências numéricas e a identificação de padrões de formação dos termos.
O aluno pode somar apenas o valor do dia anterior, em vez de somar os valores dos dois dias anteriores, ou aplicar a regra incorretamente ao calcular o nono termo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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