Em registros históricos de 1954, um artesão de tapetes anotou quantos rolos de tecido utilizou em seu ateliê…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em registros históricos de 1954, um artesão de tapetes anotou quantos rolos de tecido utilizou em seu ateliê. Ele comprou 24 rolos, cada um com 8 metros de comprimento, e cortou todos em segmentos de 8 metros. Em seguida, empregou x segmentos na confecção dos tapetes e restaram 16 metros de tecido sem uso. A partir do texto-base, determine o valor de x que torna verdadeira a igualdade relacionada ao consumo de segmentos.
- A) 22
- B) 21
- C) 24
- D) 20
- E) 23
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o total de tecido comprado. São 24 rolos de 8 metros cada, ou seja, 24 x 8 = 192 metros.
- Calcule quantos segmentos de 8 metros esse total produz. 192 / 8 = 24 segmentos.
- Converta a sobra de 16 metros em segmentos. 16 / 8 = 2 segmentos, que ficaram sem uso.
- Os segmentos usados são o total menos a sobra: x = 24 - 2 = 22.
- Verificação: 22 segmentos usados correspondem a 176 metros, e 176 + 16 = 192 metros, que é o total comprado. A igualdade fecha.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (21) sobra 3 segmentos e não 2; a alternativa C (24) ignora a sobra e supõe que todo o tecido foi usado; a alternativa D (20) subtrai 4 segmentos, como se a sobra fosse de 32 metros; a alternativa E (23) subtrai apenas 1 segmento, como se a sobra fosse de 8 metros.
- Conclusão: o gabarito oficial A (22) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule o total de segmentos e subtraia os que sobraram para encontrar x.
Alternativa por alternativa
24 rolos×8 m=192 m; 192-8·22=16 m, conforme o texto.
O aluno provavelmente subtraiu 3 segmentos do total, errando a conversão dos 16 metros de sobra em segmentos de 8 metros, ou contou a sobra de forma imprecisa.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de segmentos com o valor de x, ou esquecer de considerar o tecido que sobrou.
O aluno considerou que os 24 segmentos foram todos empregados, ignorando a sobra de 16 metros descrita no enunciado.
O aluno tratou a sobra de 16 metros como 4 segmentos (16 / 4) ou dobrou a quantidade de segmentos sobrados, obtendo 24 - 4 = 20.
O aluno interpretou a sobra como um único segmento de 8 metros ou subtraiu apenas 1 do total, sem dividir corretamente os 16 metros pelo tamanho do segmento.
Raio-X da questão
problema de multiplicação e subtração
diagnostico
multiplicação de números inteiros · subtração de números inteiros
revisar multiplicação, divisão e subtração de números inteiros
O aluno pode confundir o número total de segmentos com o valor de x, ou esquecer de considerar o tecido que sobrou.
tomada_decisao
historico
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