Dados ilustrativos: Em uma pequena oficina de artesanato, uma artesã produz toalhas quadradas para mesas. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em uma pequena oficina de artesanato, uma artesã produz toalhas quadradas para mesas. O tecido é vendido por metro quadrado a R$ 8,00 o metro. Para um pedido especial, ela adquiriu tecido no valor total de R$ 200,00. Desse lote, ela cortará várias toalhas quadradas idênticas, cada uma com lado medindo x metros. A partir do texto-base, determine o valor de x, em metros, correspondente ao lado de cada toalha produzida.
- A) 25
- B) 10
- C) 4
- D) 2
- E) 5
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área de tecido que a artesã pode comprar. Como o tecido custa R$ 8,00 por metro quadrado e o valor total é R$ 200,00, a área é 200 dividido por 8, que dá 25 metros quadrados.
- Relacione a área com o lado da toalha. Cada toalha é quadrada com lado x, logo sua área é x^2. Para que o lote todo corresponda a uma única toalha de lado x, deve-se ter x^2 = 25.
- Calcule a raiz quadrada. x = raiz de 25 = 5 metros, pois 5 vezes 5 é 25 e x é positivo, por ser medida de comprimento.
- Confira a alternativa. A opção E (5) é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- Observação sobre o enunciado: o texto fala em várias toalhas, mas não informa quantas. A única leitura que determina um valor único de x é considerar que a área total do lote corresponde a um quadrado de lado x. Essa é a interpretação adotada aqui, e ela é compatível com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A (25) é a área total, não o lado; B (10) não é a raiz de 25; C (4) não satisfaz x^2 = 25, pois 4 ao quadrado dá 16; D (2) não satisfaz x^2 = 25, pois 2 ao quadrado dá 4.
💡 Dica: Calcule a área total comprada e determine o lado da toalha usando a fórmula da área do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a área total do tecido com o lado da toalha. Ele encontra 25 m² e responde direto, sem aplicar a relação x^2 = 25 para achar o lado.
O aluno calcula corretamente a área, mas erra a extração da raiz, tomando como lado um valor que não é a raiz de 25. Pode ter usado uma área errada, como 100, ao dividir 200 por 2 em vez de por 8.
O aluno chega a um valor próximo, mas não verifica a resposta. Ao elevar 4 ao quadrado, obteria 16, e não 25, o que mostra que a raiz foi tomada de forma incorreta.
Por que engana: Confundir área com perímetro ou não relacionar o custo total com a área total do tecido.
O aluno inverte ou simplifica mal a operação com o preço, obtendo uma área pequena demais, e depois tira uma raiz que não corresponde ao total de 25 m². Também pode ter tomado a raiz de 4 em vez de 25.
Equação 8x^2=200 leva a x^2=25, logo x=5 m (comprimento positivo).
Raio-X da questão
área do quadrado, cálculo de lado
avaliacao
área do quadrado · regra de três simples
estude cálculo de área e propriedades do quadrado
Confundir área com perímetro ou não relacionar o custo total com a área total do tecido.
tomada_decisao
cotidiano
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