Em uma atividade de Geometria, Lara vai construir um hexágono regular usando segmentos de 5 cm. Ela já…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Geometria, Lara vai construir um hexágono regular usando segmentos de 5 cm. Ela já desenhou o primeiro segmento. A cada repetição do procedimento, desenha um novo segmento de 5 cm, formando um ângulo interno de 120° com o segmento anterior. O procedimento termina quando a figura se fecha. Quantas vezes Lara deve repetir o procedimento para completar o hexágono regular?
- A) 4 repetições do procedimento
- B) 5 repetições do procedimento
- C) 7 repetições do procedimento
- D) 3 repetições do procedimento
- E) 6 repetições do procedimento
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um hexágono regular tem 6 lados, e todos eles têm o mesmo comprimento, que aqui é 5 cm. Como cada lado é um segmento desenhado por Lara, a figura final precisa de 6 segmentos no total.
- Lara já desenhou o primeiro segmento antes de começar as repetições. Logo, ela ainda precisa desenhar 6 - 1 = 5 segmentos novos.
- Cada repetição do procedimento desenha exatamente um novo segmento de 5 cm. Portanto, são necessárias 5 repetições.
- O ângulo de 120° é coerente com o hexágono regular, pois o ângulo interno de um hexágono regular mede 120°. Assim, ao final da quinta repetição, a figura se fecha com o sexto segmento voltando ao ponto inicial.
- A alternativa A (4) está errada porque deixaria um lado faltando. A alternativa C (7) está errada porque ultrapassaria o número de lados. A alternativa D (3) está errada porque corresponde à metade de 6, o que não tem relação com o número de lados. A alternativa E (6) está errada porque ignora que o primeiro segmento já foi desenhado.
- O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Conte o número de repetições necessárias para fechar o hexágono.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 2 do número de lados, como se o hexágono fosse fechado sem contar um dos segmentos. Ele não considera que apenas o primeiro segmento já está pronto.
Por que engana: Confundir o número de lados do hexágono com o número de repetições necessárias para completar o desenho.
Um hexágono regular possui 6 lados. Como o primeiro segmento já foi desenhado, faltam 5 lados para completar a figura. Portanto, o procedimento deve ser repetido 5 vezes.
O aluno provavelmente somou 1 ao número de lados, contando um segmento extra para fechar a figura. Ele não percebe que o sexto lado já é o último desenhado na repetição.
O aluno provavelmente dividiu o número de lados por 2, confundindo a relação entre lados e repetições com uma metade. Ele não relaciona o número de repetições à quantidade de segmentos que faltam.
O aluno provavelmente contou todos os 6 lados como repetições, ignorando que o primeiro segmento já foi desenhado antes do procedimento começar.
Raio-X da questão
repetição de passos em polígono
avaliacao
propriedades de polígonos regulares · medida de ângulos
Estude propriedades e construção de polígonos regulares.
Confundir o número de lados do hexágono com o número de repetições necessárias para completar o desenho.
tomada_decisao
abstrato
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