No ateliê de mosaicos de Lina, a criação de um painel exige peças com a mesma forma, mas com tamanhos…

Questão

No ateliê de mosaicos de Lina, a criação de um painel exige peças com a mesma forma, mas com tamanhos diferentes conforme o espaço disponível. Para montar uma peça em forma de hexágono regular sem usar medidas prontas, ela anotou o seguinte procedimento: desenhar uma circunferência com qualquer raio, marcar um ponto sobre a borda e, a partir do centro, dividir a volta completa em 6 partes iguais, cada uma de 60 graus. Em seguida, marcar na circunferência os pontos obtidos por essas divisões e unir pontos consecutivos com segmentos de reta. Lina observou que, repetindo o mesmo algoritmo, consegue construir hexágonos de tamanhos diferentes, mantendo os lados iguais e os ângulos internos congruentes. Ela pediu a um aprendiz que identificasse a etapa final do processo para confirmar a figura obtida. Considere o procedimento descrito no texto-base e identifique a etapa que conclui a construção do hexágono regular.

1. A) Ligar o centro aos pontos da circunferência e fechar a figura.
2. B) Traçar os seis segmentos entre pontos consecutivos da circunferência.
3. C) Traçar os seis segmentos entre pontos alternados da circunferência.
4. D) Marcar os pontos com divisões de 45 graus na circunferência.
5. E) Traçar os três segmentos entre pontos alternados da circunferência.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Ao dividir a volta completa de 360 graus em 6 partes iguais, cada parte mede 60 graus, portanto o procedimento marca 6 pontos igualmente espaçados sobre a circunferência.
2. Um hexágono regular é um polígono de 6 lados iguais e ângulos internos iguais, cujos vértices são esses 6 pontos sobre a circunferência.
3. A etapa final, que conclui a construção, é unir pontos consecutivos da circunferência com segmentos de reta. Como são 6 pontos, obtêm-se 6 segmentos, fechando a figura ao ligar o último ponto ao primeiro.
4. Por que as outras estão erradas: A ligaria o centro aos pontos, o que formaria triângulos (setores) e não o contorno do hexágono; C pularia pontos e formaria dois triângulos equiláteros, não um hexágono; D trata de uma divisão em 45 graus, que geraria 8 pontos e um octógono regular, e não a etapa final; E traçaria apenas três segmentos, deixando a figura aberta e incompleta.
5. Conclusão: a etapa que completa o hexágono regular é a B, traçar os seis segmentos entre pontos consecutivos da circunferência, o que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a etapa que une pontos consecutivos para formar o hexágono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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