— Se a troca é justa, os dois montes têm a mesma quantidade de figurinhas — disse um dos organizadores de uma…

Questão

— Se a troca é justa, os dois montes têm a mesma quantidade de figurinhas — disse um dos organizadores de uma feira de trocas. Para evitar discussões, ele anotou um caso em que duas pessoas montaram seus montes de formas diferentes, mas com a mesma quantidade total. No primeiro monte havia 4 pacotes fechados e mais 6 figurinhas avulsas. No segundo monte havia 2 pacotes fechados e mais 30 figurinhas avulsas. Todos os pacotes eram iguais, com a mesma quantidade de figurinhas dentro. Para conferir a anotação, o organizador sugeriu “tirar dois pacotes de cada monte” e comparar o que sobrou, mantendo a igualdade entre as quantidades. Analise a anotação e considere x como a quantidade de figurinhas em cada pacote. Após retirar 2 pacotes de cada monte, mantendo a igualdade, que relação representa corretamente o novo registro?

1. A) 2x + 6 = 30
2. B) 2x = 24
3. C) 4x + 6 = 30
4. D) 2x - 6 = 30
5. E) 2x + 6 = 28

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Escreva o total de cada monte em função de x. O primeiro monte tem 4 pacotes e 6 avulsas, ou seja, 4x + 6. O segundo tem 2 pacotes e 30 avulsas, ou seja, 2x + 30. Passo 2: Como a troca é justa, os montes têm a mesma quantidade total, então 4x + 6 = 2x + 30. Passo 3: Resolvendo, 4x - 2x = 30 - 6, logo 2x = 24 e x = 12 figurinhas por pacote. Passo 4: Agora são retirados 2 pacotes de cada monte. O primeiro fica com 4x - 2x + 6 = 2x + 6 (2 pacotes e 6 avulsas). O segundo fica com 2x - 2x + 30 = 30 (nenhum pacote e 30 avulsas). Passo 5: Mantendo a igualdade, o novo registro é 2x + 6 = 30, que é a alternativa A. Conferindo: com x = 12, 2 pacotes têm 24 figurinhas, mais 6 são 30, que é igual às 30 avulsas. Passo 6: A alternativa B é a equação do registro original sem a parte final; 2x = 24 resolve a igualdade inicial e não representa o monte após a retirada. A alternativa C mantém 4x, como se apenas o primeiro monte perdesse pacotes, o que contraria a condição de retirar 2 pacotes de cada monte. A alternativa D subtrai 6 avulsas, sem justificativa, pois as avulsas não são retiradas. A alternativa E troca 30 por 28, erro de leitura do valor das avulsas do segundo monte.

💡 Dica: Formule a equação retirando dois pacotes de cada monte e iguale as quantidades restantes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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