— Eu e meu irmão recebemos a mesma mesada: R$ 20 cada, disse Carla. — Depois de comprar um lanche de R$ 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Eu e meu irmão recebemos a mesma mesada: R$ 20 cada, disse Carla. — Depois de comprar um lanche de R$ 5, continuamos com valores iguais, completou ela. Em seguida, nossa mãe deu R$ 10 a cada um, e nosso pai propôs dobrar nosso saldo para juntarmos com a poupança. Por fim, dividimos o valor total de cada um em duas partes iguais, para usar metade agora e guardar a outra. Essas situações mostram que, quando se aplica a mesma operação aos dois membros de uma igualdade, a relação permanece. Analise o texto e conclua qual expressão representa a quantidade de mesada que sobra para cada um após a compra de um lanche de R$ 5:
- A) 20 - 5 = 20 + 5
- B) 20 - 5 = 20 - 3
- C) 20 - 5 = 10 - 5
- D) 20 - 5 = 20 - 5
- E) 20 - 5 = 15 - 5
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada irmão recebe R$ 20 de mesada, e a questão pergunta qual expressão representa o saldo que sobra para cada um após a compra de um lanche de R$ 5.
- Após o lanche, cada um fica com 20 - 5, que é igual a 15 reais. Essa é a quantidade que sobra para cada um.
- A expressão que representa essa situação é 20 - 5 = 20 - 5, pois o lado esquerdo mostra o valor inicial menos o gasto e o lado direito mostra a mesma operação aplicada aos dois irmãos, mantendo a igualdade.
- Alternativa A está errada, pois 20 - 5 é 15 e 20 + 5 é 25, então a igualdade é falsa.
- Alternativa B está errada, pois 20 - 3 é 17, diferente de 15, e o número 3 não aparece no texto.
- Alternativa C está errada, pois 10 - 5 é 5, e o valor 10 corresponde à ajuda da mãe, que só aparece depois do lanche.
- Alternativa E está errada, pois 15 - 5 é 10, o que corresponde a subtrair outro lanche, situação que não ocorre no texto e não representa o saldo após a compra.
- Conclusão: a alternativa D é a única em que os dois lados da igualdade são idênticos e representam corretamente a operação feita nos dois saldos, confirmando a ideia do texto de que aplicar a mesma operação aos dois lados mantém a relação.
💡 Dica: Compare as expressões para verificar a igualdade após a subtração do lanche.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o sinal de subtração por adição no lado direito, achando que a operação aplicada aos dois lados precisa mudar de sinal para manter a igualdade.
Por que engana: Confundir operações diferentes ou não entender que a mesma operação aplicada em ambos os lados mantém a igualdade.
O aluno leu mal os números e acreditou que o lado direito deveria ter 3 no lugar de 5, possivelmente por confundir os valores do texto ou fazer uma conta errada.
O aluno usou o valor 10, que é a ajuda da mãe, no lugar da mesada inicial de 20, ignorando a ordem dos acontecimentos descrita no texto.
Subtrair R$ 5 de cada mesada igual de R$ 20 mantém a igualdade: 15 = 15.
O aluno considerou que o saldo após o lanche seria 15 e tentou representar o lado direito como 15 - 5, aplicando o desconto do lanche duas vezes e confundindo o valor que sobra com o valor inicial.
Raio-X da questão
igualdade e operações equivalentes
diagnostico
operações básicas de subtração · propriedades da igualdade
Estude propriedades de igualdade e operações com números inteiros.
Confundir operações diferentes ou não entender que a mesma operação aplicada em ambos os lados mantém a igualdade.
pensamento_critico
cotidiano
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