— Observando meu estoque diário, registrei a produção: dia 1: 4 peças; dia 2: 7 peças; dia 3: 10 peças; dia 4…

Questão

— Observando meu estoque diário, registrei a produção: dia 1: 4 peças; dia 2: 7 peças; dia 3: 10 peças; dia 4: 13 peças; dia 5: 16 peças. Dois colegas propuseram expressões algébricas para determinar o número de peças no dia n: x = 3n + 1 y = 3(n - 1) + 4 z = 3n + 4 Analise o texto-base e identifique qual par de expressões algébricas apresenta equivalência na descrição da sequência numérica.

1. A) x e z
2. B) x e y
3. C) y e z
4. D) Todas as expressões são equivalentes
5. E) Nenhum par é equivalente

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A sequência cresce 3 peças por dia (4, 7, 10, 13, 16), então a expressão deve ter a forma 3n + c. No dia 1 (n = 1) o valor é 4, logo 3 + c = 4, o que dá c = 1. Passo 2: Testando x = 3n + 1, temos n = 1 resulta em 4, n = 2 resulta em 7 e n = 3 resulta em 10, o que confere com a sequência. Passo 3: Expandindo y = 3(n - 1) + 4 pela propriedade distributiva, obtemos 3n - 3 + 4 = 3n + 1, que é exatamente x. Logo x e y são equivalentes, ou seja, geram o mesmo valor para qualquer n. Passo 4: Testando z = 3n + 4, para n = 1 resulta em 7, e não em 4, então z não descreve a sequência e não é equivalente a x nem a y. Passo 5: Conclusão: o par equivalente é x e y, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) x e z não são equivalentes, pois z dá 7 no dia 1 enquanto x dá 4. C) y e z não são equivalentes, pois y é igual a x e z tem termo constante diferente. D) Nem todas são equivalentes, pois z não coincide com x nem com y. E) Existe um par equivalente, que é x e y.

💡 Dica: Compare as expressões substituindo valores de n para verificar equivalência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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