Folhas metálicas coloridas organizadas em fileiras sucessivas em um laboratório ilustram a contagem de brotos…

Questão

Folhas metálicas coloridas organizadas em fileiras sucessivas em um laboratório ilustram a contagem de brotos de plantas cultivadas. No primeiro dia houve 5 brotos, no segundo dia 8, no terceiro dia 11, no quarto dia 14 e, no quinto dia, 17 brotos. Para descrever essa sequência, foram propostas cinco expressões algébricas: E1 = 3n + 2, E2 = 3(n - 1) + 5, E3 = 2n + 3, E4 = 3n + 4 e E5 = n + 4. Essas fórmulas devem fornecer o número de brotos no n-ésimo dia. A partir do texto, identifique qual expressão algébrica é equivalente a E1 para descrever a regularidade dessa sequência numérica.

1. A) n + 4
2. B) 3n + 4
3. C) 3(n - 1) + 5
4. D) 3(n + 2) - 3
5. E) 2n + 3

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar a regularidade. Os brotos aumentam sempre 3 a cada dia (8-5=3, 11-8=3, 14-11=3, 17-14=3), então a sequência é uma progressão aritmética de razão 3. Passo 2: Testar E1 = 3n + 2. Para n=1: 3·1+2=5. Para n=2: 3·2+2=8. Para n=3: 3·3+2=11. Para n=4: 3·4+2=14. Para n=5: 3·5+2=17. Todos os valores coincidem com os dados do texto. Passo 3: Verificar a equivalência algébrica. Em E2 = 3(n-1)+5, aplicando a distributiva, obtemos 3n-3+5 = 3n+2, que é exatamente E1. Logo, a alternativa equivalente a E1 é a C, que corresponde ao gabarito oficial. Passo 4: Conferir as demais alternativas. A) n+4 está errada, pois para n=1 dá 5, mas para n=2 dá 6 e não 8, ou seja, cresce de 1 em 1. B) 3n+4 está errada, pois para n=1 dá 7 e não 5, com termo constante incorreto. D) 3(n+2)-3 simplifica para 3n+3, que dá 6 no primeiro dia e não 5. E) 2n+3 está errada, pois dá 7 no segundo dia e não 8, ou seja, cresce de 2 em 2 e não de 3 em 3. Passo 5: Conclusão. A única expressão equivalente a E1 é a da alternativa C.

💡 Dica: Compare as expressões algébricas para encontrar equivalência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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