Por que entender o rendimento de um investimento desde cedo faz diferença? Dados ilustrativos: um jovem aplica…

Questão

Por que entender o rendimento de um investimento desde cedo faz diferença? Dados ilustrativos: um jovem aplica R$ 1 000,00 em uma conta que rende 8% ao mês, com juros compostos. Após o primeiro mês, o capital sobe para R$ 1 080,00; no segundo, para R$ 1 166,40; no terceiro, para R$ 1 259,71. A cada mês, o valor é multiplicado por 1,08. Com base no texto-base, elabore a expressão que calcula o valor R(n) do capital, em reais, após n meses de aplicação.

1. A) R(n)=1000×(1,08)^n
2. B) R(n)=1000×n×1,08
3. C) R(n)=1000×(1+8n/100)
4. D) R(n)=1000+1,08n
5. E) R(n)=1000×(0,08)^n

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado informa que o capital inicial é R$ 1 000,00 e que, a cada mês, o valor é multiplicado por 1,08 (juros compostos de 8% ao mês).
2. Após 1 mês: 1000 × 1,08 = 1 080. Após 2 meses: 1000 × 1,08 × 1,08 = 1000 × (1,08)^2 = 1 166,40. Após 3 meses: 1000 × (1,08)^3 = 1 259,71.
3. Generalizando, após n meses o capital é R(n) = 1000 × (1,08)^n, que é exatamente a alternativa A.
4. Por que as outras estão erradas: B usa multiplicação por n, o que daria crescimento linear e não composto; C é a fórmula de juros simples, que não capitaliza os juros sobre os juros; D soma 1,08n ao capital, o que não corresponde à multiplicação mensal; E multiplica por 0,08, que reduziria o capital em vez de fazê-lo crescer.
5. Conferência: para n = 2, a alternativa A dá 1000 × 1,1664 = 1 166,40, batendo com o valor do texto. O gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Use a fórmula dos juros compostos para montar a expressão do capital após n meses.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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