Folhas de papel quadriculado espalham-se pela mesa do ateliê de desenho. Cada quadradinho mede 1 cm de lado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de papel quadriculado espalham-se pela mesa do ateliê de desenho. Cada quadradinho mede 1 cm de lado. Os alunos foram convidados a traçar e colorir uma silhueta abstrata que ocupa 14 quadradinhos inteiros e 10 metades de quadradinho (figura irregular montada sobre a malha). Agora, precisam calcular a área total dessa silhueta em cm2. A partir do texto-base, estime a área ocupada pela silhueta colorida em cm2.
- A) 24 cm2
- B) 14 cm2
- C) 5 cm2
- D) 12 cm2
- E) 19 cm2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as peças da silhueta. Ela ocupa 14 quadradinhos inteiros e 10 metades de quadradinho. Como cada quadradinho mede 1 cm de lado, cada quadradinho inteiro tem área de 1 cm2.
- Calcule a área dos quadradinhos inteiros. São 14 quadradinhos, logo 14 x 1 = 14 cm2.
- Calcule a área das metades. Cada metade vale 0,5 cm2, pois duas metades formam um quadradinho inteiro. Assim, 10 metades correspondem a 10 x 0,5 = 5 cm2 (ou, equivalentemente, 5 quadradinhos inteiros).
- Some as duas partes. 14 + 5 = 19 cm2. Esse é o resultado que obtive ao resolver a questão sem consultar o gabarito.
- Compare com o gabarito oficial, que indica a letra E (19 cm2). Coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas. A (24 cm2) trata as metades como quadradinhos inteiros. B (14 cm2) ignora as 10 metades. C (5 cm2) considera apenas as metades e ignora os 14 quadradinhos inteiros. D (12 cm2) não corresponde a nenhuma soma coerente das partes da figura.
💡 Dica: Some as áreas dos quadradinhos inteiros e das metades para encontrar a área total.
Alternativa por alternativa
O aluno contou cada metade de quadradinho como se fosse um quadradinho inteiro, somando 14 + 10 = 24 cm2. Não percebeu que duas metades formam apenas 1 cm2.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as metades ou confundir unidades, resultando em área errada.
O aluno considerou somente os 14 quadradinhos inteiros e desprezou as 10 metades mencionadas no enunciado, como se fossem partes irrelevantes da figura.
O aluno calculou apenas a área das metades (10 x 0,5 = 5 cm2) e esqueceu os 14 quadradinhos inteiros, possivelmente por ler mal que a silhueta é composta pelas duas partes.
O aluno provavelmente reduziu a área dos quadradinhos inteiros pela metade (14 / 2 = 7) e somou as 5 cm2 das metades, chegando a 7 + 5 = 12 cm2. Aplicou um procedimento sem fundamento na malha.
São 14×1 cm2 +10×0,5 cm2 =14+5 =19 cm2.
Raio-X da questão
cálculo de área por contagem
avaliacao
unidade de medida de área · frações simples
estude como calcular área usando unidades de medida e frações
O aluno pode somar incorretamente as metades ou confundir unidades, resultando em área errada.
tomada_decisao
cotidiano
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