Descrição de cena: Nas paredes externas do antigo forte colonial à beira-mar, um grupo de restauradores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: Nas paredes externas do antigo forte colonial à beira-mar, um grupo de restauradores encontrou um mosaico em malha quadriculada formado por 18 colunas e 12 linhas de azulejos, cada azulejo medindo 5 cm por lado. Foi decidido confeccionar uma réplica reduzida desse mosaico na proporção 2/3 do original para uma exposição itinerante. Analise o texto-base e determine as medidas da figura reduzida com escala 2/3 em centimetros.
- A) 60 cm de largura e 90 cm de altura
- B) 60 cm de largura e 40 cm de altura
- C) 135 cm de largura e 90 cm de altura
- D) 120 cm de largura e 80 cm de altura
- E) 45 cm de largura e 30 cm de altura
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões do mosaico original. São 18 colunas e 12 linhas de azulejos, e cada azulejo mede 5 cm por lado. Logo, a largura original é 18 x 5 = 90 cm e a altura original é 12 x 5 = 60 cm.
- Aplique a escala 2/3 a cada dimensão. Na réplica reduzida, a largura é 90 x 2/3 = 60 cm e a altura é 60 x 2/3 = 40 cm.
- Confira a coerência. Uma escala menor que 1 deve diminuir as medidas, e 60 cm e 40 cm são menores que 90 cm e 60 cm, respectivamente.
- Compare com o gabarito. A alternativa B (60 cm de largura e 40 cm de altura) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A troca a altura pela largura original, deixando 90 cm sem redução. A alternativa C multiplica por 3/2 em vez de multiplicar por 2/3, o que aumenta a figura. A alternativa D usa fator 4/3, que também aumenta as medidas. A alternativa E reduz pela metade (fator 1/2), e não pela escala 2/3 pedida.
💡 Dica: Calcule as dimensões originais e aplique a escala 2/3 para encontrar as medidas reduzidas.
Alternativa por alternativa
Confundiu largura e altura do mosaico, usando as 18 colunas como altura. Além disso, deixou 90 cm sem aplicar a redução.
Por que engana: Confundir as dimensoes originais com as reduzidas ou aplicar a escala incorretamente.
Largura: 18×5×2/3=60 cm; Altura: 12×5×2/3=40 cm, obedecendo a semelhança por escala 2/3.
Dividiu as medidas por 2/3 em vez de multiplicar, o que transforma a redução em ampliação (90 : 2/3 = 135 e 60 : 2/3 = 90).
Aplicou um fator de ampliação de 4/3 às medidas originais, em vez da redução de 2/3 pedida no enunciado.
Interpretou a escala 2/3 como se fosse metade do tamanho original, ignorando o numerador 2 da fração.
Raio-X da questão
proporcao e escala
avaliacao
multiplicacao e divisao · proporcoes simples
estudo de proporcoes e calculo de escalas em figuras geometricas
Confundir as dimensoes originais com as reduzidas ou aplicar a escala incorretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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