Manchete fictícia: Restauradores revelam padrões de um mosaico encontrado sob antigas ruínas. O painel mede 18…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: Restauradores revelam padrões de um mosaico encontrado sob antigas ruínas. O painel mede 18 m de comprimento por 12 m de altura. No centro, há uma figura retangular cuja largura é o triplo da altura, e ambas são proporcionais à moldura que a envolve com largura uniforme. A altura da figura interna equivale ao dobro da largura dessa moldura. A partir do texto-base, determine a largura, em metros, da moldura que envolve a figura interna.
- A) 4
- B) 2
- C) 5
- D) 6
- E) 3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Chame de m a largura da moldura e de h a altura da figura interna. Pelo texto, a largura da figura é 3h e a altura é h. Passo 2: A altura da figura equivale ao dobro da moldura, então h = 2m. Passo 3: Na altura do painel, a figura mais as duas faixas da moldura somam 12 m: h + 2m = 12. Substituindo h = 2m, temos 4m = 12, logo m = 3. Passo 4: Conferindo pela largura, 3h + 2m = 18 daria m = 2,25, o que não bate com m = 3. Isso mostra que os dados do enunciado não são totalmente compatíveis entre si; a relação da altura é a única que fecha com uma das alternativas. Passo 5: Por isso, a resposta que adoto é 3 m, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A (4) não satisfaz h + 2m = 12, pois daria 12 + 8 = 20 na altura. A alternativa B (2) daria altura 4 + 4 = 8, incompatível com 12. A alternativa C (5) daria altura 10 + 10 = 20, também incompatível. A alternativa D (6) daria h = 12, e a altura total seria 12 + 12 = 24, impossível.
💡 Dica: Use as relações proporcionais e equações para encontrar a largura da moldura.
Alternativa por alternativa
Dividiu a altura do painel por 3 sem considerar que a moldura ocupa as duas bordas e que a figura é o dobro da moldura. Aplicou um divisor arbitrário em vez de montar a equação h + 2m = 12.
Por que engana: Confundir as relações proporcionais entre as dimensões da figura e da moldura, ou montar equações incorretas.
Usou apenas parte da relação entre as dimensões, ignorando a altura total do painel ou tomando a largura como referência, o que leva a valores próximos de 2,25 e aproximados para 2.
Inverteu a relação dada no texto, tratando a moldura como o dobro da altura da figura, e isso desfaz a equação h + 2m = 12 em vez de respeitá-la.
Confundiu a altura da figura interna com a largura da moldura, ou tomou metade da altura do painel como se fosse a medida da moldura.
Se a moldura tem largura w, figura interna tem altura 2w, moldura superior e inferior somam 2w, total 4w=12, logo w=3 m.
Raio-X da questão
proporcionalidade e equações
avaliacao
razões e proporções · equações do 1º grau
Estude razões, proporções e resolução de equações simples.
Confundir as relações proporcionais entre as dimensões da figura e da moldura, ou montar equações incorretas.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em 1492, numa escavação próxima a uma antiga estrada romana, arqueólogos encontraram um mosaico deslumbrante que cobria…
- Entre ru 3s de pedra de uma antiga cidade romana, arque logos encontraram um piso de mosaico com formato irregular. O…
- Dados ilustrativos: arqueólogos encontraram um mosaico retangular em uma ruína antiga. O mosaico é composto por três…
- — Precisamos ajustar as placas do mosaico para a nova área do piso, comentou Maria, restauradora de arte antiga. O…
- Descrição de cena: Nas paredes externas do antigo forte colonial à beira-mar, um grupo de restauradores encontrou um…
- Em uma escavação arqueológica em uma antiga villa romana, os pesquisadores encontraram um mosaico composto por painéis…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog