Descrição de cena: no piso de uma praça histórica, artesãos criaram um mosaico composto por um retângulo de 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: no piso de uma praça histórica, artesãos criaram um mosaico composto por um retângulo de 6 m de comprimento e 4 m de largura, ao qual foi adosado um triângulo retângulo com base de 4 m e altura de 3 m. Dentro desse conjunto, um quadrado de 2 m de lado foi pintado de vermelho como destaque. Analise o texto-base e determine a área, em metros quadrados, da parte do mosaico que não está pintada de vermelho.
- A) 32 m2
- B) 22 m2
- C) 28 m2
- D) 26 m2
- E) 30 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo: 6 m x 4 m = 24 m2. Passo 2: Calcule a área do triângulo retângulo, que é metade do produto da base pela altura: (4 m x 3 m) / 2 = 6 m2. Passo 3: Some as áreas do conjunto, já que o triângulo foi adosado ao retângulo sem sobreposição: 24 + 6 = 30 m2. Passo 4: Calcule a área do quadrado vermelho: 2 m x 2 m = 4 m2. Passo 5: Subtraia a parte pintada da área total: 30 - 4 = 26 m2. Resposta: 26 m2, alternativa D. Essa resposta coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (32 m2) surge se o triângulo for tomado com área 12 m2, esquecendo a divisão por 2; B (22 m2) surge se o quadrado vermelho for descontado duas vezes; C (28 m2) surge se for descontado apenas o lado do quadrado (2 m) em vez da sua área (4 m2); E (30 m2) é a área total do mosaico, sem descontar a parte pintada de vermelho, que o enunciado exige que seja excluída.
💡 Dica: Calcule as áreas das figuras e subtraia a área do quadrado vermelho.
Alternativa por alternativa
Calculou a área do triângulo como base vezes altura (12 m2), esquecendo de dividir por 2, e depois subtraiu corretamente os 4 m2 do quadrado.
Descontou a área do quadrado vermelho duas vezes do total de 30 m2 (30 - 4 - 4 = 22), não percebendo que ela deve ser subtraída uma única vez.
Subtraiu o lado do quadrado (2 m) em vez da sua área (4 m2), confundindo medida de lado com medida de área.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair a área do quadrado vermelho ou confundir as áreas das figuras.
Área total: retângulo 6×4=24 m2 mais triângulo 1/2×4×3=6 m2, total 30 m2 menos quadrado 2×2=4 m2 resulta em 26 m2.
Ignorou a informação de que o quadrado foi pintado de vermelho e respondeu com a área total do mosaico, sem excluir a parte destacada.
Raio-X da questão
cálculo de áreas geométricas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo
estude cálculo de áreas de retângulo, triângulo e quadrado
O aluno pode esquecer de subtrair a área do quadrado vermelho ou confundir as áreas das figuras.
tomada_decisao
historico
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