Em 1492, numa escavação próxima a uma antiga estrada romana, arqueólogos encontraram um mosaico deslumbrante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 1492, numa escavação próxima a uma antiga estrada romana, arqueólogos encontraram um mosaico deslumbrante que cobria todo o piso de um aposento. O mosaico tinha formato composto: um retângulo central de 6 m de comprimento por 4 m de largura, dois triângulos retângulos idênticos presos às extremidades menores desse retângulo (cada um com catetos de 4 m e 3 m) e, em cada um dos lados maiores do retângulo, uma pequena praça quadrada de lado 2 m. A partir do texto-base, calcule a área total do mosaico em metros quadrados.
- A) 38 m2
- B) 42 m2
- C) 36 m2
- D) 44 m2
- E) 50 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo central. Ele tem 6 m de comprimento por 4 m de largura, então a área é 6 x 4 = 24 m².
- Calcule a área de um triângulo retângulo com catetos de 4 m e 3 m. A área é (4 x 3) / 2 = 6 m². Como há dois triângulos idênticos, a soma é 2 x 6 = 12 m².
- Calcule a área das pequenas praças quadradas. Cada uma tem lado de 2 m, logo a área é 2 x 2 = 4 m². Como há uma praça em cada um dos lados maiores do retângulo, são duas praças, totalizando 2 x 4 = 8 m².
- Some as partes: 24 + 12 + 8 = 44 m². Logo, a área total do mosaico é 44 m², o que corresponde à alternativa D, conforme o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A ignora um dos dois triângulos; a alternativa B soma uma parcela extra de 6 m² que não existe no mosaico; a alternativa C esquece as duas praças quadradas; a alternativa E não corresponde a nenhuma combinação correta das áreas das três partes.
💡 Dica: Calcule a área de cada forma separadamente e some para obter a área total.
Alternativa por alternativa
Provavelmente considerou apenas um dos dois triângulos (6 m²), somando 24 + 6 + 8 = 38 m², ignorando que o enunciado fala em dois triângulos idênticos.
Provavelmente acrescentou uma parcela extra de 6 m² sem base no enunciado, como se houvesse um terceiro triângulo ou se tivesse calculado mal a área de uma das praças.
Por que engana: O aluno pode esquecer de calcular a área de todas as partes do mosaico ou somar incorretamente as áreas.
Provavelmente calculou apenas o retângulo e os dois triângulos (24 + 12 = 36 m²) e esqueceu as duas praças quadradas laterais, que são parte do mosaico.
Área = retângulo (6×4=24) + dois triângulos (2×(4×3/2)=12) + dois quadrados (2×2^2=8) = 44 m2.
Provavelmente somou medidas e áreas de forma inadequada ou calculou incorretamente uma das partes, obtendo 50 m² sem respeitar a soma correta das três áreas.
Raio-X da questão
cálculo de áreas compostas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude cálculo de áreas de retângulos, triângulos e quadrados
O aluno pode esquecer de calcular a área de todas as partes do mosaico ou somar incorretamente as áreas.
pensamento_critico
historico
Questões parecidas com resolução
- Entre ru 3s de pedra de uma antiga cidade romana, arque logos encontraram um piso de mosaico com formato irregular. O…
- Dados ilustrativos: arqueólogos encontraram um mosaico retangular em uma ruína antiga. O mosaico é composto por três…
- Em uma escavação arqueológica em uma antiga villa romana, os pesquisadores encontraram um mosaico composto por painéis…
- Sob o luar, arqueólogos descobriram no chão de um antigo teatro um painel de mosaico disposto em malha quadriculada…
- Descrição de cena: no piso de uma praça histórica, artesãos criaram um mosaico composto por um retângulo de 6 m de…
- — Vamos medir a região onde o mosaico será instalado? — pergunta Lara ao colega. Ele responde que a área tem a forma de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog