Durante as reformas da praça central de Vila das Flores, duas passarelas panorâmicas foram construídas a…

Questão

Durante as reformas da praça central de Vila das Flores, duas passarelas panorâmicas foram construídas a partir do ponto P. Uma delas leva ao mirante na colina, com trajetória que se afasta de P formando ângulo de 30 graus ao norte da direção leste. A outra conduz ao trapiche do lago, seguindo de P um rumo que forma 50 graus ao sul da direção leste. Essas passarelas permitirão vistas distintas da paisagem. Analise o texto-base e determine a medida, em graus, da abertura entre as duas passarelas.

1. A) 150°
2. B) 130°
3. C) 80°
4. D) 10°
5. E) 20°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Represente o ponto P como origem e a direção leste como referência horizontal, com o norte para cima e o sul para baixo.
2. A primeira passarela forma 30 graus ao norte da direção leste, ou seja, seu rumo gira 30 graus para cima a partir do leste, no semiplano norte.
3. A segunda passarela forma 50 graus ao sul da direção leste, ou seja, seu rumo gira 50 graus para baixo a partir do leste, no semiplano sul.
4. Como os dois rumos estão em semiplanos opostos em relação à direção leste, a abertura entre eles, passando pelo leste, é a soma dos dois ângulos: 30 + 50 = 80 graus.
5. Essa é a abertura convexa entre as passarelas, medida pelo menor ângulo, já que o ângulo pelo outro lado (360 - 80 = 280 graus) é maior. Logo, a resposta é 80 graus, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A (150 graus) resultaria de 180 - 30, tratando o rumo norte como se fosse medido a partir do oeste; B (130 graus) resultaria de 180 - 50, invertendo o papel do ângulo sul; D (10 graus) resulta de uma subtração sem sentido geométrico entre os ângulos; E (20 graus) é a diferença 50 - 30, que só faria sentido se os dois rumos estivessem do mesmo lado da direção leste.

💡 Dica: Calcule a diferença angular entre as duas direções a partir do ponto P.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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