Em uma praça circular, foram colocadas 12 peças iguais, distribuídas igualmente ao redor de um ponto central…

Questão

Em uma praça circular, foram colocadas 12 peças iguais, distribuídas igualmente ao redor de um ponto central. A primeira peça aponta para o norte. Para formar a peça seguinte, a figura é girada 30° no sentido horário, e esse procedimento se repete até completar a volta. A 13ª posição coincide com a orientação da primeira. Qual transformação geométrica foi aplicada para obter cada peça a partir da anterior?

1. A) reflexão em um eixo tangencial
2. B) rotação de 60° no sentido horário
3. C) rotação de 30° no sentido anti-horário
4. D) reflexão em um eixo radial
5. E) rotação de 30° no sentido horário

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado afirma que, para formar a peça seguinte, a figura é girada 30° no sentido horário, e que esse procedimento se repete até completar a volta.
2. Verifique a consistência: 12 peças distribuídas igualmente ao redor de um ponto formam 360° / 12 = 30° de separação entre posições consecutivas, o que confirma que o giro de 30° leva de uma peça à seguinte.
3. Como a operação é um giro (movimento de rotação em torno do centro) de 30° no sentido horário, a transformação é exatamente a descrita na alternativa E, sem alterar forma ou tamanho.
4. Por que as outras estão erradas: A) reflexão em eixo tangencial inverte a figura, o que não ocorre, pois a peça apenas gira; B) rotação de 60° pularia uma posição a cada passo, o que não geraria as 12 posições; C) o sentido anti-horário contraria o enunciado; D) reflexão em eixo radial também inverte a figura, não é um giro.
5. Verificação final: 12 aplicações de 30° somam 360°, e a 13ª posição coincide com a primeira, como o enunciado afirma. Portanto a resposta é E, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Observe o ângulo de rotação entre as pétalas para identificar o tipo de simetria.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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