Lança-se um dado não viciado e, em seguida, gira-se um disco com 4 setores iguais (vermelho, azul, verde…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lança-se um dado não viciado e, em seguida, gira-se um disco com 4 setores iguais (vermelho, azul, verde, amarelo). Qual a probabilidade de sair 6 no dado e verde no disco?
- A) 1/10
- B) 1/12
- C) 1/6
- D) 1/24
- E) 1/2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos independentes. O lançamento do dado e a rotação do disco não se influenciam, então a probabilidade do evento conjunto é o produto das probabilidades individuais.
- No dado não viciado, há 6 faces igualmente prováveis e uma delas é o 6. Logo, P(sair 6) = 1/6.
- O disco tem 4 setores iguais (vermelho, azul, verde e amarelo), e apenas um deles é verde. Logo, P(verde) = 1/4.
- Multiplicando as probabilidades: P(6 e verde) = 1/6 x 1/4 = 1/24.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, 1/24, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1/10) não corresponde a nenhum produto das probabilidades reais; B (1/12) usaria 1/2 como chance de verde, o que não corresponde a 1 setor em 4; C (1/6) considera apenas o dado e ignora o disco; E (1/2) não representa a probabilidade de nenhum dos dois eventos isoladamente.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou os 6 resultados do dado e os 4 setores do disco como se formassem um conjunto de 10 possibilidades, escolhendo uma delas ao acaso.
O aluno provavelmente assumiu que a chance de verde é 1/2, como se o disco tivesse apenas duas cores relevantes, em vez de 4 setores iguais, e multiplicou 1/6 por 1/2.
O aluno provavelmente considerou apenas o lançamento do dado e tratou a rotação do disco como se a condição do verde fosse garantida ou irrelevante.
Por que engana: O aluno pode somar as probabilidades dos eventos ou considerar apenas um dos resultados, sem multiplicar as chances de obter 6 no dado e verde no disco.
Os eventos são independentes; P = P(dado=6)·P(disco=verde) = (1/6)·(1/4) = 1/24.
O aluno provavelmente aplicou a intuição do dia a dia de que qualquer evento tem chance de 50%, o que ignora a contagem de casos favoráveis e possíveis.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Probabilidade de evento simples · Multiplicação de frações
Revise a probabilidade de eventos independentes e a multiplicação das probabilidades.
O aluno pode somar as probabilidades dos eventos ou considerar apenas um dos resultados, sem multiplicar as chances de obter 6 no dado e verde no disco.
tomada_decisao
abstrato
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