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Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT509Difícil⏱ medio

Uma equipe de cartografia está escolhendo uma projeção para elaborar um mapa temático sobre a distribuição de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT509

Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma equipe de cartografia está escolhendo uma projeção para elaborar um mapa temático sobre a distribuição de áreas protegidas em uma faixa do território brasileiro situada na latitude de 60° S. Como o objetivo principal é comparar as áreas representadas, a equipe analisou o fator de deformação de área de cinco projeções nessa faixa. O relatório técnico apresentou os seguintes valores: projeção cônica conforme de Lambert, 1,0; projeção cilíndrica conforme de Mercator, 4,0; projeção estereográfica polar, 3,0; projeção azimutal equidistante, 2,0; e projeção cônica equidistante, 1,5. Nesse relatório, quanto mais próximo de 1,0 for o fator de deformação de área, mais fiel será a comparação entre as áreas reais e as áreas representadas no mapa. Com base no texto, qual projeção deve ser escolhida pela equipe para representar a faixa situada na latitude de 60° S, considerando exclusivamente a menor deformação de área?

  1. A) Projeção cilíndrica conforme de Mercator
  2. B) Projeção cônica equidistante
  3. C) Projeção azimutal equidistante
  4. D) Projeção cônica conforme de Lambert
  5. E) Projeção estereográfica polar

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. O enunciado informa que, nessa faixa de latitude de 60° S, o fator de deformação de área de cada projeção está indicado, e que quanto mais próximo de 1,0 for esse fator, mais fiel é a comparação entre as áreas.
  2. Para escolher a projeção, basta identificar o valor mais próximo de 1,0. Os valores são: Lambert, 1,0; Mercator, 4,0; estereográfica polar, 3,0; azimutal equidistante, 2,0; cônica equidistante, 1,5.
  3. O valor 1,0 é exatamente igual a 1,0, portanto é o menor desvio possível (distância zero em relação ao ideal). Assim, a projeção cônica conforme de Lambert é a escolha correta considerando exclusivamente a deformação de área, o que coincide com o gabarito oficial.
  4. Por que as outras estão erradas: a Mercator (4,0) tem a maior deformação de área entre as cinco, pois sua fidelidade é de ângulos e não de áreas; a estereográfica polar (3,0) distorce bastante as áreas nessa latitude; a azimutal equidistante (2,0) e a cônica equidistante (1,5) apresentam deformações intermediárias, maiores que a de Lambert.
  5. Observação: a questão pede explicitamente considerar apenas a deformação de área; em outros critérios, como conformidade de ângulos, a escolha poderia mudar, mas isso não é objeto da pergunta.

💡 Dica: Compare os fatores de escala linear para identificar menor deformação de área.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno pode associar a projeção de Mercator à ideia de mapa 'padrão' ou muito usado em escolas e supor que, por ser conforme, também preserva bem as áreas. Ele ignora que o fator de 4,0 indica a maior deformação de área do relatório.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter lido apenas a palavra 'equidistante' como critério de escolha, confundindo distâncias com áreas, ou ter julgado 1,5 como 'mais próximo' de 1,0 sem perceber que Lambert já atinge exatamente 1,0.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter escolhido o menor valor entre os que considerou 'mais equilibrados', ou confundido a propriedade equidistante com preservação de áreas, pensando que a projeção azimutal de menor valor entre as citadas é a melhor. Ele não comparou corretamente o valor 2,0 com o 1,0 da Lambert.

D Correta

O relatório informa que a projeção cônica conforme de Lambert apresenta fator de deformação de área igual a 1,0. Como esse é o valor mais próximo de 1,0 entre as cinco opções, ela é a que produz a menor deformação de área na faixa analisada.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno pode ter associado a projeção estereográfica polar à representação de regiões polares, supondo que, por estar centrada nos polos, seria a mais adequada para latitudes do sul. Não comparou o fator 3,0 com o valor ideal de 1,0.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

projeções cartográficas e deformação

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fatores de escala linear · projeções cartográficas básicas

📚 Reveja

Estude fatores de escala e tipos de projeções cartográficas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir projeções conforme com projeções equivalentes, levando a erro na identificação da deformação de área.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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