Em uma festa comunitária, uma roda giratória é dividida em três setores coloridos. O setor vermelho ocupa 15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma festa comunitária, uma roda giratória é dividida em três setores coloridos. O setor vermelho ocupa 15 cm do contorno, o azul ocupa 10 cm e o verde ocupa o restante. O comprimento total do contorno da roda é 60 cm. Após ser girada, a roda para de modo que um marcador fixo indique um ponto do contorno. Como os setores são distribuídos uniformemente ao longo da roda, a probabilidade de cada cor é proporcional ao comprimento do setor correspondente. Com base no texto, determine a probabilidade de o marcador apontar para o setor verde.
- A) 1/2
- B) 5/6
- C) 7/10
- D) 5/12
- E) 7/12
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O contorno total da roda mede 60 cm, o setor vermelho ocupa 15 cm e o setor azul ocupa 10 cm.
- Calcule o comprimento do setor verde. Como o verde ocupa o restante, ele mede 60 - 15 - 10 = 35 cm.
- Aplique a regra do texto, segundo a qual a probabilidade é proporcional ao comprimento do setor. Logo, P(verde) = 35/60.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 5. Obtemos 35/60 = 7/12.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a E, 7/12, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A) 1/2 corresponde a 30 cm, valor que não resulta de nenhum dado do enunciado. B) 5/6 corresponde a 50 cm, o que aconteceria se só o azul fosse descontado. C) 7/10 é a razão 35/50, que usa um denominador que não é o contorno total. D) 5/12 é 25/60, que corresponde à soma vermelho mais azul, ou seja, à probabilidade de não cair no verde.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o comprimento da fita verde pelo total do contorno.
Alternativa por alternativa
Supõe que o verde ocupa metade da roda, sem usar os comprimentos dados no enunciado. Também pode ter assumido que as cores dividem a roda em partes iguais.
Subtraiu apenas o azul do total (60 - 10 = 50) e esqueceu de descontar o vermelho, obtendo 50/60.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar todas as partes para encontrar o total do contorno ou calcular incorretamente a parte restante para a fita verde.
Calculou 35/50, dividindo o comprimento do verde por 60 - 10 = 50, como se o azul não fizesse parte do contorno. Usou um denominador incorreto.
Calculou a probabilidade do evento complementar, vermelho ou azul (25/60 = 5/12), em vez da probabilidade pedida, que é a do verde. Leu mal o que a questão pergunta.
Os setores vermelho e azul ocupam, juntos, 15 + 10 = 25 cm. Portanto, o setor verde ocupa 60 - 25 = 35 cm. Como a probabilidade é proporcional ao comprimento do setor, temos P(verde) = 35/60 = 7/12.
Raio-X da questão
probabilidade e proporção
diagnostico
frações e proporções · medidas de comprimento
Estude como calcular probabilidades usando proporções de medidas.
O aluno pode esquecer de somar todas as partes para encontrar o total do contorno ou calcular incorretamente a parte restante para a fita verde.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma roda colorida gira animada em uma barraca de festival comunitário. Essa roda é dividida em quatro setores iguais…
- Durante uma festa junina, foi montada uma roleta dividida em 10 setores iguais, pintados de cores diferentes. Destes…
- Sob as lâmpadas da festa, moradores disputam prêmios na roda da fortuna instalada ao lado da barraca de doces. A roda…
- Em uma feira de jogos, um tabuleiro giratorio foi montado para uma brincadeira de sorte. Ele tem cinco setores…
- Em uma feira de ciências, um grupo montou uma roleta circular para um jogo de perguntas. A roleta foi dividida em tres…
- Cores vibrantes refletem-se sob o palco de um festival de jogos paranormais, onde um grande disco circular gira…
Todas as questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog