Em uma feira de ciências, um grupo montou uma roleta circular para um jogo de perguntas. A roleta foi dividida…

Questão

Em uma feira de ciências, um grupo montou uma roleta circular para um jogo de perguntas. A roleta foi dividida em tres setores coloridos, sem o mesmo tamanho: azul ocupa 120 graus, verde ocupa 90 graus e amarelo ocupa 150 graus. Ao girar a ponteira, considera-se que ela para ao acaso em qualquer ponto da circunferencia. Antes de iniciar as rodadas, os estudantes discutiram que, nesse caso, nao basta contar o numero de cores, pois os setores nao tem a mesma extensao. Para premiar quem acertar uma pergunta, vale a cor em que a ponteira parar. Com base no texto, determine a probabilidade de a ponteira parar no setor amarelo em um giro da roleta.

1. A) A probabilidade e 90/360, pois o setor menor sempre tem a maior chance.
2. B) A probabilidade e 1/4, pois o setor amarelo e um entre quatro resultados possiveis.
3. C) A probabilidade e 1/3, pois ha tres cores na roleta.
4. D) A probabilidade e 5/12, pois o setor amarelo ocupa 150 de 360 graus.
5. E) A probabilidade e 150/120, pois o amarelo e maior que o azul.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A roleta é um círculo completo, então a soma dos ângulos dos setores é 360 graus. Confira: 120 + 90 + 150 = 360.
2. Como a ponteira para ao acaso em qualquer ponto da circunferência, a probabilidade de parar em um setor é proporcional ao ângulo central desse setor. A fórmula é: probabilidade = ângulo do setor / 360.
3. Para o setor amarelo, que ocupa 150 graus, temos probabilidade = 150/360. Simplificando por 30, obtemos 5/12, que é aproximadamente 0,417, ou 41,7%.
4. Comparando com o gabarito oficial (D), a resposta coincide com a minha conclusão.
5. Por que as outras alternativas estão erradas: A usa 90/360, que é o ângulo do setor verde, e a ideia de que o menor setor tem a maior chance é falsa. B supõe que todos os setores têm a mesma chance, o que o texto nega ao dizer que os setores não têm a mesma extensão. C também supõe chances iguais, só que pelo número de cores, o que o texto proíbe. E calcula 150/120, uma razão maior que 1, impossível para uma probabilidade, que deve ficar entre 0 e 1.

💡 Dica: Calcule a razão entre o ângulo do setor amarelo e o total da roleta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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