Em uma feira de jogos, um tabuleiro giratorio foi montado para uma brincadeira de sorte. Ele tem cinco setores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de jogos, um tabuleiro giratorio foi montado para uma brincadeira de sorte. Ele tem cinco setores circulares, com tamanhos diferentes: um setor vermelho ocupa 120 graus, um setor azul ocupa 90 graus, dois setores verdes ocupam 60 graus cada um, e um setor amarelo ocupa 30 graus. Antes de girar, o monitor explicou que a chance de parada em cada cor depende da parte da roleta que ela ocupa, e nao apenas do numero de setores. Na rodada de teste, o grupo discutiu que o evento "cair no setor vermelho" nao tem a mesma chance que "cair no setor amarelo". Analise o texto-base e identifique a probabilidade de a seta parar no setor vermelho.
- A) A probabilidade de a seta parar no setor vermelho e 2/5.
- B) A probabilidade de a seta parar no setor vermelho e 1/5.
- C) A probabilidade de a seta parar no setor vermelho e 1/3.
- D) A probabilidade de a seta parar no setor vermelho e 1/2.
- E) A probabilidade de a seta parar no setor vermelho e 120.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some os ângulos de todos os setores para confirmar o total da roleta: 120 (vermelho) + 90 (azul) + 60 (verde) + 60 (verde) + 30 (amarelo) = 360 graus, a volta completa.
- A probabilidade de a seta parar em um setor é a razão entre o ângulo desse setor e o ângulo total: P(vermelho) = 120/360.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 120: 120/360 = 1/3.
- Portanto, a probabilidade de parar no setor vermelho é 1/3, que corresponde à alternativa C. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (2/5) não corresponde a nenhuma razão entre 120 e 360; B (1/5) conta apenas o número de setores, ignorando que o enunciado diz que a chance depende da parte da roleta ocupada; D (1/2) exigiria 180 graus de vermelho, o que não existe; E (120) é um ângulo em graus, não uma probabilidade, que deve estar entre 0 e 1.
- Conferência pelo texto-base: o vermelho ocupa 120 graus, mais que o amarelo (30 graus), o que faz 'cair no vermelho' ter chance maior que 'cair no amarelo', como o grupo discutiu.
💡 Dica: Calcule a fração do ângulo do setor vermelho em relação ao total de 360 graus.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno tomou uma razão sem relação com os ângulos, como comparar a quantidade de setores ou somar setores de forma arbitrária, e não dividiu o ângulo do vermelho pelo total de 360 graus.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade com a quantidade de setores, ignorando o tamanho dos ângulos.
O aluno contou apenas o número de setores (1 vermelho em 5) e tratou todos os setores como igualmente prováveis, ignorando que o enunciado afirma que a chance depende do tamanho angular de cada setor.
Correta. O setor vermelho ocupa 120 de 360 graus, logo a probabilidade e 120/360 = 1/3.
O aluno supôs que o vermelho ocupa metade da roleta, talvez por intuição ou por somar 120 com um setor verde (180 graus), e não fez a divisão correta pelo total de 360 graus.
O aluno copiou o valor angular de 120 graus como se fosse a probabilidade, sem entender que probabilidade é uma razão entre a parte favorável e o total, sempre entre 0 e 1.
Raio-X da questão
probabilidade e fração de ângulos
avaliacao
frações e ângulos
estude como calcular probabilidades usando frações e ângulos de setores circulares
O aluno pode confundir a probabilidade com a quantidade de setores, ignorando o tamanho dos ângulos.
pensamento_critico
cotidiano
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