Trecho de relatório: Em um espaço expositivo de arte geométrica, um atelier instalou três triângulos numerados…

Questão

Trecho de relatório: Em um espaço expositivo de arte geométrica, um atelier instalou três triângulos numerados T1, T2 e T3. O triângulo T2 foi obtido a partir de T1 por rotação de 90 graus no sentido horário em torno da origem das coordenadas. Em seguida, o triângulo T3 resultou da aplicação de uma homotetia de razão 1/2, também com centro na origem, sobre T2. As peças mantêm a mesma orientação relativa entre si, mas apresentam dimensões diferentes conforme as transformações realizadas. Analise o texto-base e identifique a sequência de transformações que leva o triângulo T1 ao triângulo T3.

1. A) reflexão em relação ao eixo x seguida de homotetia de razão 1/2
2. B) Um giro de um quarto de volta para a direita, seguido da redução das medidas à metade.
3. C) rotação de 180 graus no sentido horário seguida de homotetia de razão 2
4. D) reflexão em relação ao eixo y seguida de homotetia de razão 1/2
5. E) rotação de 90 graus no sentido anti-horário seguida de homotetia de razão 1/2

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as transformações descritas no texto. De T1 para T2 há uma rotação de 90 graus no sentido horário em torno da origem. De T2 para T3 há uma homotetia de razão 1/2 com centro na origem. Passo 2: Traduza cada termo. Sentido horário para a direita equivale a um giro de um quarto de volta para a direita, ou seja, 90 graus no sentido horário. Homotetia de razão 1/2 significa reduzir as medidas à metade, mantendo a forma e a orientação. Passo 3: Compare com a alternativa B, que descreve exatamente essa sequência: um giro de um quarto de volta para a direita seguido da redução das medidas à metade. Passo 4: Verifique as demais alternativas. A) Está errada porque reflexão em relação ao eixo x não é rotação, e o texto não fala em reflexão. C) Está errada porque a rotação é de 90 graus, não de 180, e a razão 2 amplia a figura, enquanto o texto diz que houve redução. D) Está errada porque reflexão em relação ao eixo y não corresponde à rotação descrita. E) Está errada porque o sentido anti-horário é oposto ao horário indicado no texto. Passo 5: Conclusão: a sequência que leva T1 a T3 é a rotação de 90 graus no sentido horário seguida de homotetia de razão 1/2, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Combine a direção da rotação com a razão da homotetia descritas no texto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Você já reparou nas faixas coloridas pintadas em muros que formam padrões repetidos? Em certo bairro, artistas criaram…
• Manchete ficticia: "Grafismos geomtricos repercutem em instala6es artsticas". Um designer criou um tringulo…
• Em uma oficina de arte, um artesão utiliza um triângulo equilátero de lado 2 cm como peça central de um padrão. Para…
• Recorte histórico: em tapeçarias medievais, artesãos reproduziam padrões geométricos repetidos para decorar salões. Em…
• Num jardim público, um artista criou um painel de ladrilhos com formato de triângulo. Cada ladrilho é preenchido por um…
• Manchete fictícia: “Instalação de arte geométrica surpreende visitantes em galeria virtual”. Para criar a obra, um…

Todas as questões de Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação