Por que dois segmentos de usuários relatam diferenças no desempenho de baterias de fones vendidos a preços…

Questão

Por que dois segmentos de usuários relatam diferenças no desempenho de baterias de fones vendidos a preços próximos? Dados ilustrativos mostram a distribuição da vida útil (em horas) de dois modelos. Modelo X: vida útil mínima de 8; primeiro quartil 10; mediana 12; terceiro quartil 14; máxima 18. Modelo Y: vida útil mínima de 6; primeiro quartil 9; mediana 11; terceiro quartil 15; máxima 20, com um valor atípico em 22. Compare as distribuições de vida útil da bateria dos modelos X e Y apresentadas no texto e determine qual modelo exibe maior dispersão central.

1. A) O modelo X exibe mediana maior do que o modelo Y, logo tem maior variabilidade
2. B) O modelo Y não possui valor atípico, ao contrário do modelo X
3. C) O modelo Y apresenta amplitude interquartil superior à do modelo X
4. D) O modelo X apresenta amplitude interquartil superior à do modelo Y
5. E) O modelo X apresenta maior amplitude total do que o modelo Y

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede a alternativa que indica o modelo com maior dispersao central. A dispersao central e medida pela amplitude interquartil (AIQ), que e a diferenca entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1). Passo 2: Calculo para o modelo X: AIQ = 14 - 10 = 4 horas. Passo 3: Calculo para o modelo Y: AIQ = 15 - 9 = 6 horas. Passo 4: Como 6 e maior que 4, o modelo Y tem a maior dispersao central, o que torna a alternativa C correta. Passo 5: Por que as outras estao erradas: A compara medianas (12 e 11), mas a mediana indica posicao central e nao dispersao; B esta invertida, pois o valor atipico de 22 horas aparece no modelo Y, e nao no X; D inverte o resultado, pois o AIQ de X (4) e menor que o de Y (6); E compara amplitudes totais (X: 18 - 8 = 10; Y: 20 - 6 = 14, ou 16 considerando o atipico), mas a amplitude total mede a faixa completa dos dados, incluindo extremos, e nao a dispersao central. Passo 6: O gabarito oficial (C) esta correto, pois a conclusao coincide com o calculo da amplitude interquartil.

💡 Dica: Compare as amplitudes interquartis para identificar maior dispersão central.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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