Dados ilustrativos: em uma pesquisa sobre o tempo diário dedicado a redes sociais, foram coletados dados de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em uma pesquisa sobre o tempo diário dedicado a redes sociais, foram coletados dados de dois grupos de voluntários: adolescentes e adultos. Os valores mínimos, primeiro quartil (Q1), mediana, terceiro quartil (Q3) e máximo, em horas, estão tabulados abaixo. Adolescentes: min=1; Q1=2; mediana=4; Q3=6; max=8. Adultos: min=1; Q1=3; mediana=5; Q3=6; max=10. Interprete os dados e identifique qual grupo apresenta maior dispersão no segmento central (entre Q1 e Q3): adolescentes ou adultos?
- A) O grupo de adultos apresenta maior mediana
- B) O grupo de adolescentes apresenta maior dispersão central
- C) O grupo de adultos apresenta maior dispersão central
- D) Ambos os grupos apresentam a mesma dispersão central
- E) O grupo de adolescentes apresenta maior amplitude total
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A dispersão central é medida pela distância interquartil, ou seja, Q3 menos Q1, que representa a amplitude do intervalo central onde está a metade intermediária dos dados. Passo 2: Para os adolescentes, Q3 - Q1 = 6 - 2 = 4 horas. Para os adultos, Q3 - Q1 = 6 - 3 = 3 horas. Passo 3: Como 4 é maior que 3, o grupo de adolescentes apresenta maior dispersão no segmento central, o que torna a alternativa B correta. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a letra B coincide com a resposta que obtive, portanto não há divergência. Passo 5: A alternativa A está errada como resposta, porque, embora a mediana dos adultos (5) seja de fato maior que a dos adolescentes (4), isso fala de tendência central e não de dispersão. Passo 6: A alternativa C está errada porque inverte o resultado: a dispersão central dos adultos (3) é menor que a dos adolescentes (4). Passo 7: A alternativa D está errada porque as distâncias interquartis são diferentes (4 e 3), logo as dispersões centrais não são iguais. Passo 8: A alternativa E está errada porque a amplitude total dos adolescentes é 8 - 1 = 7, enquanto a dos adultos é 10 - 1 = 9; ou seja, os adultos têm a maior amplitude total, e não os adolescentes.
💡 Dica: Compare a diferença entre Q3 e Q1 para cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde mediana com dispersão, achando que um grupo com mediana maior também tem maior espalhamento dos dados.
IQR adolescentes = Q3–Q1 = 6–2 = 4; IQR adultos = 6–3 = 3, logo adolescentes têm maior dispersão central.
O aluno calcula ou compara mal o intervalo central, possivelmente subtraindo Q1 de Q3 dos adultos incorretamente ou assumindo que a faixa 3 a 6 é mais ampla que a faixa 2 a 6 por ter valores mais altos.
Por que engana: Confundir dispersão central com mediana ou amplitude total, levando a escolha incorreta do grupo com maior dispersão.
O aluno supõe que, por ambos os grupos terem Q3 igual a 6, a dispersão central também deve ser igual, sem considerar o Q1 diferente de cada grupo.
O aluno confunde amplitude total com dispersão central e, além disso, compara mal os máximos e mínimos, achando que o máximo de 8 dos adolescentes supera o de 10 dos adultos ou calculando a amplitude de forma errada.
Raio-X da questão
dispersão interquartil
diagnostico
mediana e quartis
Estude como calcular e interpretar a dispersão interquartil.
Confundir dispersão central com mediana ou amplitude total, levando a escolha incorreta do grupo com maior dispersão.
pensamento_critico
cotidiano
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