— Quando publiquei o vídeo da oficina, ele teve 120 visualizações no primeiro dia, comentou Ana. No segundo…

Questão

— Quando publiquei o vídeo da oficina, ele teve 120 visualizações no primeiro dia, comentou Ana. No segundo dia, o número dobrou; no terceiro dia, duplicou novamente, e assim por diante. Após cinco dias, o vídeo já acumulava visualizações seguindo a sequência 120, 240, 480, 960, 1920. Ana quer prever quantas visualizações o vídeo terá no enésimo dia após a publicação, considerando que essa progressão permanece constante. Analise o texto e identifique a expressão que representa o número de visualizações V(n) no enésimo dia.

1. A) V(n)=120+(n-1)·120
2. B) V(n)=120·(n-1)!
3. C) V(n)=120·n^2
4. D) V(n)=120·2^n
5. E) V(n)=120·2^(n-1)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão da sequência. Os valores são 120, 240, 480, 960, 1920. Cada termo é o anterior multiplicado por 2, portanto a progressão é geométrica de razão 2 e primeiro termo 120.
2. Escreva os primeiros termos em forma de potência de 2. No dia 1 temos 120 = 120·2^0; no dia 2, 240 = 120·2^1; no dia 3, 480 = 120·2^2; no dia 4, 960 = 120·2^3; no dia 5, 1920 = 120·2^4.
3. Generalize. O expoente é sempre o número do dia menos 1, logo V(n) = 120·2^(n-1).
4. Confira a alternativa E com n = 3: V(3) = 120·2^2 = 480, que coincide com o terceiro valor da sequência.
5. Por que as outras estão erradas: a A descreve uma progressão aritmética, com somas constantes de 120, o que não corresponde ao dobramento; a B usa fatorial, que cresce de forma diferente e daria 120·0! = 120 no dia 1, mas 120·1! = 120 no dia 2, não 240; a C é quadrática, dando 120·4 = 480 no dia 2, e não 240; a D dá 120·2^1 = 240 no dia 1, deslocando toda a sequência em uma unidade, pois no dia 1 deveria ser 120.
6. Conclusão: o gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Identifique a progressão geométrica e use a fórmula do termo geral.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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