Em manuscritos de um ateliê medieval, registra-se a divisão de meadas de lã para confecção de tapeçarias…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em manuscritos de um ateliê medieval, registra-se a divisão de meadas de lã para confecção de tapeçarias coloridas. Os artesãos reservaram as seguintes frações de uma meada para cada cor: vermelho: 4/5; azul: 3/4; verde: 5/6; amarelo: 2/8; roxo: 3/12. O mestre anotou também que certas dessas quantidades ocupavam a mesma porção da meada original. A partir do texto-base, identifique a dupla de frações que correspondem à mesma parte da meada.
- A) 2/8 e 3/12
- B) 3/4 e 5/6
- C) 2/8 e 3/9
- D) 4/5 e 5/6
- E) 3/12 e 5/6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Duas frações representam a mesma parte do inteiro quando são equivalentes, ou seja, quando simplificadas dão o mesmo valor.
- Simplifiquei 2/8 dividindo numerador e denominador por 2, obtendo 1/4.
- Simplifiquei 3/12 dividindo numerador e denominador por 3, obtendo 1/4. Como 2/8 e 3/12 valem ambas 1/4, essa é a dupla que corresponde à mesma porção da meada.
- Verifiquei as demais alternativas. Em B, 3/4 vale 0,75 e 5/6 vale cerca de 0,83, logo são diferentes. Em C, 2/8 é igual a 1/4, mas 3/9 é igual a 1/3, e o texto não traz 3/9 (o valor do roxo é 3/12). Em D, 4/5 vale 0,8 e 5/6 vale cerca de 0,83, logo são diferentes. Em E, 3/12 vale 1/4 e 5/6 é bem maior, logo são diferentes.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare as frações simplificando para encontrar equivalências.
Alternativa por alternativa
2/8 = 1/4 e 3/12 = 1/4, por isso são frações equivalentes.
O aluno percebe que 3/4 e 5/6 têm numerador e denominador com diferença igual a 1 e conclui que, por isso, são frações de mesmo valor. Ele não compara os valores reais das frações.
Por que engana: Confundir frações com denominadores diferentes como iguais sem simplificar ou comparar corretamente.
O aluno provavelmente leu 3/12 como 3/9, o que o leva a formar a dupla 2/8 e 3/9. Mesmo que 2/8 seja igual a 1/4, 3/9 é igual a 1/3, e a fração que aparece no texto é 3/12.
O aluno acredita que, quando numerador e denominador aumentam ou diminuem da mesma forma (4/5 e 5/6 têm numeradores e denominadores consecutivos), as frações são iguais. Ele não simplifica nem compara os valores.
O aluno simplifica 3/12 de forma incorreta ou escolhe 5/6 sem comparar valores, supondo que 3/12 e 5/6 representam a mesma porção. Ele não verifica a equivalência por simplificação.
Raio-X da questão
frações equivalentes
diagnostico
frações e numeradores denominadores · simplificação de frações
Estude frações equivalentes e simplificação de frações.
Confundir frações com denominadores diferentes como iguais sem simplificar ou comparar corretamente.
pensamento_critico
historico
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