— Eu comprei um rolo de tecido de 1 m — disse Rafael, explicando como distribuiu o material. — Dividi entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Eu comprei um rolo de tecido de 1 m — disse Rafael, explicando como distribuiu o material. — Dividi entre três artesãos: Paulo levou 3/5 m, Ana 2/3 m e Maria 4/6 m — continuou Rafael. Os valores representam partes de um metro inteiro. Ele observou que dois artesãos receberam exatamente a mesma quantidade de tecido, embora tenham usado frações diferentes. Identifique os artesãos que receberam quantidades equivalentes de tecido?
- A) Ana e Maria
- B) Todos receberam quantidades diferentes
- C) Paulo e Maria
- D) Nenhum recebeu quantidades iguais
- E) Paulo e Ana
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os valores informados são Paulo 3/5 m, Ana 2/3 m e Maria 4/6 m. Passo 2: Para comparar frações com denominadores diferentes, é preciso reduzi-las ao mesmo denominador ou simplificá-las. Passo 3: Simplificando 4/6 dividindo numerador e denominador por 2, obtemos 2/3. Assim, Maria recebeu 4/6 m, que é igual a 2/3 m, a mesma quantidade recebida por Ana. Passo 4: Verificando Paulo, 3/5 é aproximadamente 0,6 m, enquanto 2/3 é aproximadamente 0,67 m, logo Paulo não recebeu a mesma quantidade que nenhum dos outros. Passo 5: Portanto, os artesãos que receberam quantidades equivalentes são Ana e Maria, o que corresponde à alternativa A, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B afirma que todos receberam quantidades diferentes, mas Ana e Maria receberam 2/3 m cada; C indica Paulo e Maria, mas 3/5 não é igual a 4/6, que equivale a 2/3; D diz que nenhum recebeu quantidades iguais, o que contradiz a informação do enunciado e a equivalência 4/6 = 2/3; E aponta Paulo e Ana, mas 3/5 é menor que 2/3.
💡 Dica: Compare as frações convertendo para denominadores comuns ou decimais.
Alternativa por alternativa
2/3 e 4/6 são frações equivalentes que resultam em 0,666... metros.
O aluno acredita que, por as frações estarem escritas de forma diferente, os valores também são diferentes, sem reconhecer que frações distintas podem representar a mesma quantidade.
O aluno compara Paulo e Maria apenas pela aparência dos números, ou por isso que supõe que 3/5 e 4/6 estão próximos, sem simplificar 4/6 para verificar a equivalência.
Por que engana: Confundir frações diferentes como quantidades diferentes sem verificar equivalência.
O aluno ignora a informação do enunciado de que dois artesãos receberam exatamente a mesma quantidade e não faz a simplificação de 4/6, concluindo que não há quantidades iguais.
O aluno considera que 3/5 e 2/3 são iguais por terem numeradores e denominadores parecidos, sem calcular ou comparar os valores com um denominador comum.
Raio-X da questão
frações equivalentes
diagnostico
frações e equivalência · operações com frações
Estude frações equivalentes e comparação de frações.
Confundir frações diferentes como quantidades diferentes sem verificar equivalência.
tomada_decisao
cotidiano
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