— Professor, observei que, ao longo dos cinco últimos dias, o número de morangos colhidos em nossa horta foi…

Questão

— Professor, observei que, ao longo dos cinco últimos dias, o número de morangos colhidos em nossa horta foi, respectivamente, 6, 11, 16, 21 e 26. — Sim, essa sequência cresce sempre de 5 em 5. Por isso, se chamarmos de a_n o número de morangos colhidos no n-ésimo dia, temos a_n = 5n + 1. Dados ilustrativos: valores fictícios de colheita. Com base no texto-base, identifique o valor do 15º termo dessa sequência.

1. A) 77
2. B) 81
3. C) 71
4. D) 76
5. E) 75

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. A sequência é 6, 11, 16, 21, 26, com razão 5, pois cada termo é o anterior mais 5. O texto-base já traz a fórmula do termo geral, a_n = 5n + 1. Passo 2: Para achar o 15º termo, substituí n por 15 na fórmula: a_15 = 5 × 15 + 1 = 75 + 1 = 76. Passo 3: Verifiquei a fórmula com os dados do enunciado: para n = 1, a_1 = 5 × 1 + 1 = 6; para n = 2, a_2 = 11; para n = 5, a_5 = 26, todos iguais aos valores informados. Passo 4: Comparei com o gabarito oficial, que é D (76), e a resolução confirma essa alternativa. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 77 corresponderia a uma fórmula com constante 2 (5n + 2), que não gera a sequência observada. B) 81 é o resultado de 5 × 16 + 1, ou seja, o termo de posição 16, e não o 15º. C) 71 é o resultado de 5 × 14 + 1, ou seja, o termo de posição 14. E) 75 é o resultado de 5 × 15, esquecendo de somar 1 da fórmula.

💡 Dica: Use a fórmula da sequência para calcular o 15º termo substituindo n por 15.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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