"— Precisamos calcular quantos metros de cerca vamos usar", comentou Júlia ao olhar os dois canteiros no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"— Precisamos calcular quantos metros de cerca vamos usar", comentou Júlia ao olhar os dois canteiros no quintal da família. Um canteiro é retangular, medindo 5 m de comprimento e 3 m de largura. O outro é um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 m e 8 m. Para cercar cada canteiro, a família vai usar o périmetro de cada forma e somar os comprimentos. Calcule o comprimento total de cerca necessário para cercar ambos os canteiros.
- A) 34 m
- B) 28 m
- C) 40 m
- D) 38 m
- E) 26 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Perímetro do retângulo: 2 x (5 + 3) = 16 m. Passo 2: Para o triângulo retângulo, a hipotenusa é obtida pelo teorema de Pitágoras: hipotenusa ao quadrado = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, logo a hipotenusa é 10 m. Passo 3: Perímetro do triângulo: 6 + 8 + 10 = 24 m. Passo 4: Comprimento total de cerca: 16 + 24 = 40 m. Alternativa C correta. Alternativa A (34 m) está errada porque conta a hipotenusa de novo ou soma valores incorretos. Alternativa B (28 m) está errada porque ignora o retângulo e usa apenas os catetos somados duas vezes. Alternativa D (38 m) está errada porque duplica os catetos e soma a hipotenusa, o que não corresponde ao perímetro. Alternativa E (26 m) está errada porque ignora os catetos do triângulo e usa apenas a hipotenusa. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule o perímetro de cada forma e some os valores.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou o perímetro do triângulo (24 m) com a hipotenusa (10 m) novamente, contando um lado duas vezes.
Provavelmente esqueceu o retângulo e dobrou apenas os catetos (2 x (6 + 8) = 28), tratando o triângulo de forma incompleta.
Por que engana: O aluno pode esquecer de calcular a hipotenusa do triângulo retângulo ou somar incorretamente os perímetros.
Perímetro do retângulo 2·(5+3)=16 m, triângulo 6+8+10=24 m, total 16+24=40 m.
Provavelmente calculou 2 x (6 + 8) + 10 = 38, dobrando os catetos e esquecendo que o perímetro do retângulo deve ser somado com o do triângulo, ou seja, confundiu a fórmula do perímetro do triângulo.
Provavelmente esqueceu os dois catetos do triângulo e somou apenas a hipotenusa (10) ao perímetro do retângulo (16).
Raio-X da questão
perímetro de figuras geométricas
avaliacao
perímetro de retângulo · teorema de Pitágoras
estude cálculo de perímetro de retângulo e triângulo retângulo
O aluno pode esquecer de calcular a hipotenusa do triângulo retângulo ou somar incorretamente os perímetros.
tomada_decisao
cotidiano
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