Manchete fictícia: Nova praça apresenta áreas de lazer com formatos diversos. A área A é demarcada por 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: Nova praça apresenta áreas de lazer com formatos diversos. A área A é demarcada por 4 segmentos de 5 m, porém seus ângulos internos medem 90°, 80°, 100° e 90°. A área B tem forma triangular e todos os lados medem 6 m, com ângulos internos iguais de 60°. A área C é um pentágono cujos lados variam de 4 m a 6 m e ângulos de 100° a 120°. A área D é representada por um hexágono com todos os lados de 4 m, mas com dois ângulos de 120° e quatro de 90°. Analise o texto-base e identifique qual das áreas apresenta um polígono regular.
- A) A área A
- B) A área C
- C) Nenhuma das áreas
- D) A área D
- E) A área B
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Um polígono regular tem todos os lados iguais e todos os ângulos internos iguais. Passo 2: Área A: é um quadrilátero com lados de 5 m, mas os ângulos (90, 80, 100 e 90 graus) são diferentes entre si, então não é regular. Passo 3: Área B: é um triângulo com os três lados de 6 m e os três ângulos internos de 60 graus. Isso satisfaz as duas condições, logo é um triângulo equilátero, que é um polígono regular. Passo 4: Área C: é um pentágono com lados variando de 4 m a 6 m e ângulos de 100 a 120 graus, portanto não tem lados nem ângulos todos iguais e não é regular. Passo 5: Área D: o hexágono tem todos os lados de 4 m, mas os ângulos não são todos iguais (dois de 120 graus e quatro de 90 graus). Além disso, a soma dos ângulos internos de um hexágono deve ser 720 graus, e os dados informados somam 600 graus, o que indica uma inconsistência no enunciado; de qualquer forma, a área D não pode ser regular. Passo 6: Conclusão: apenas a área B é polígono regular, o que confirma o gabarito E. As alternativas erradas são: A (a área A tem lados iguais, mas ângulos diferentes), B (a área C é irregular), C (a afirmação de que nenhuma é regular é falsa, pois a área B é regular) e D (a área D tem ângulos diferentes entre si).
💡 Dica: Identifique as características de polígonos regulares: lados e ângulos iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que os quatro lados da área A medem 5 m e concluiu que a figura é regular, sem verificar se os ângulos também são iguais.
Por que engana: Confundir polígonos com lados iguais mas ângulos diferentes como regulares.
O aluno julgou que a área C é regular porque os lados são de medidas próximas (entre 4 m e 6 m) e os ângulos ficam em uma faixa estreita, sem perceber que regularidade exige igualdade exata.
O aluno concluiu que nenhuma área é regular por achar que polígonos regulares precisam ter muitos lados ou não reconheceu o triângulo equilátero como regular, desconsiderando a área B.
O aluno considerou que, por todos os lados do hexágono medirem 4 m, a figura já é regular, ignorando que os ângulos internos não são todos iguais.
Triângulo com todos os lados e ângulos iguais configura um polígono regular.
Raio-X da questão
polígonos regulares e irregulares
diagnostico
polígonos e ângulos internos
Estude as propriedades de polígonos regulares, como lados e ângulos iguais.
Confundir polígonos com lados iguais mas ângulos diferentes como regulares.
pensamento_critico
cotidiano
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