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Matemática7º anoBNCC EF07MA09Média⏱ medio

Em um ateliê comunitário, Carla e Roberto preparam tinta verde para pintar o muro da biblioteca local. Eles…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA09

Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um ateliê comunitário, Carla e Roberto preparam tinta verde para pintar o muro da biblioteca local. Eles misturam pigmento azul e pigmento amarelo na razão de 2 para 3, seguindo orientação de um especialista em artes plásticas. A quantidade total de tinta necessária é de 25 litros. Carla anota o volume total e a razão entre os pigmentos para calcular quanto de cada um deve ser usado, garantindo o tom ideal de verde. A partir do texto-base, determine quantos litros de pigmento azul foram utilizados na mistura.

  1. A) 15 L de pigmento azul
  2. B) 5 L de pigmento azul
  3. C) 10 L de pigmento azul
  4. D) 16,67 L de pigmento azul
  5. E) 12,5 L de pigmento azul

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados do enunciado. A razão entre pigmento azul e pigmento amarelo é 2 para 3, o que significa 2 partes de azul para cada 3 partes de amarelo. O volume total de tinta é 25 L.
  2. Some as partes da razão para descobrir o número total de partes da mistura. 2 + 3 = 5 partes.
  3. Calcule o valor de uma parte. Como o total de 25 L corresponde a 5 partes, cada parte vale 25 / 5 = 5 L.
  4. Calcule a quantidade de azul, que corresponde a 2 partes. 2 x 5 = 10 L de pigmento azul. Como conferência, o amarelo corresponde a 3 partes, ou seja, 3 x 5 = 15 L, e 10 + 15 = 25 L, que é o total informado.
  5. Compare com as alternativas. A alternativa C (10 L) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
  6. Por que as outras estão erradas:
  7. A) 15 L é a quantidade de amarelo, pois o aluno inverteu as partes da razão.
  8. B) 5 L é o valor de uma única parte, sem multiplicar pelas 2 partes do azul.
  9. D) 16,67 L é o resultado de 25 x 2/3, que trata a razão como fração do total e ignora as 5 partes da mistura.
  10. E) 12,5 L é o resultado de 25 / 2, que divide o total pelo número 2 da razão e ignora o amarelo na soma das partes.

💡 Dica: Use a razão para dividir a quantidade total proporcionalmente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno associou o 2 da razão ao amarelo e o 3 ao azul, ou calculou a parte do amarelo (3/5 de 25) e a tomou como resposta para o azul.

Por que engana: O aluno pode confundir a razão e calcular a quantidade de pigmento azul incorretamente, invertendo as proporções.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu o total de 25 L por 5, obtendo o valor de uma parte, e não multiplicou esse valor pelas 2 partes correspondentes ao azul.

C Correta

Razão azul:amarelo = 2:3, total de partes = 5; azul = 2/5 de 25 L = 10 L.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno tomou a razão 2/3 como fração do volume total, calculando 25 x 2/3, e não entendeu que a razão divide o total em 5 partes.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu o total de 25 L pelo número 2 da razão, como se azul e amarelo fossem divididos ao meio, ignorando que a soma das partes é 5.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Criar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

razão e proporção

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

razão entre quantidades · regra de três simples

📚 Reveja

Estude razão e proporção para resolver problemas de mistura.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a razão e calcular a quantidade de pigmento azul incorretamente, invertendo as proporções.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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