— Quero desenhar um polígono regular, comentou Mariana, — mas vou começar definindo o ângulo central e…

Questão

— Quero desenhar um polígono regular, comentou Mariana, — mas vou começar definindo o ângulo central e repetindo seis vezes. Primeiro, marco o ponto O, que será o centro, e traço um segmento OA com comprimento arbitrário. Em seguida, fixo o compasso em A com abertura igual a OA e, mantendo essa medida, giro o ângulo central de 60 graus para marcar o ponto B. Repito esse procedimento de girar o compasso e traçar novos pontos até fechar o contorno em F. Por fim, uno sequencialmente os pontos A, B, C, D, E e F para formar o polígono. A partir do texto-base, identifique qual etapa do algoritmo garante que o desenho seja um hexágono regular.

1. A) Unir sequencialmente os pontos A, B, C, D, E e F.
2. B) Traçar o segmento OA com comprimento arbitrário.
3. C) Marcar o ponto O como centro de rotação.
4. D) Girar o compasso em 60 graus para marcar o ponto B.
5. E) Manter a abertura do compasso igual a OA e repetir seis vezes.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que torna um hexágono regular: todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes. Os vértices devem estar igualmente espaçados em uma circunferência de centro O.
2. Analise o procedimento. O segmento OA define o raio da circunferência, e a abertura do compasso é mantida igual a OA. Assim, cada corda marcada pelo compasso (AB, BC, CD, DE, EF) mede exatamente o raio.
3. Como o ângulo central de 60 graus é repetido seis vezes, o total dá 360 graus e os seis vértices ficam igualmente espaçados. Como cada corda vale o raio, todos os lados ficam iguais e os ângulos também, o que garante o hexágono regular. A etapa E é a que controla essa repetição com a mesma medida, por isso é a que garante a regularidade.
4. Por que as outras estão erradas. A: unir os pontos apenas fecha o contorno e pressupõe que os vértices já estejam certos. B: o comprimento arbitrário define apenas o tamanho do desenho, não a forma. C: marcar O define o centro, mas não garante por si só a regularidade. D: o giro de 60 graus é necessário, mas sozinho não garante que as distâncias entre vértices sejam iguais, pois depende da abertura constante do compasso definida em E.
5. Conclusão: a alternativa E é a correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a etapa que mantém a medida constante e repete o processo para formar o polígono regular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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