Ao testar um compasso em madeira, uma oficina de desenho técnico propôs a montagem de molduras decorativas com…

Questão

Ao testar um compasso em madeira, uma oficina de desenho técnico propôs a montagem de molduras decorativas com a mesma forma. Para um modelo, foi desenhada uma circunferencia de centro O e, a partir de um raio fixo, o instrutor pediu que os participantes marcassem pontos sobre a borda separados por um mesmo angulo central. Ele lembrou que, para formar um hexagono regular, esse angulo deve ser de 60 graus, pois a volta completa do centro mede 360 graus. Depois de marcar um primeiro ponto na circunferencia, o procedimento deveria ser repetido ate completar os seis vertices, sempre mantendo a abertura do compasso igual ao raio da circunferencia. Considere o procedimento descrito no texto-base e identifique a sequencia correta do algoritmo para construir o hexagono regular.

1. A) Marcar um ponto na circunferencia, dobrar a abertura do compasso e assinalar seis pontos ao redor do centro.
2. B) Marcar um ponto na circunferencia, reduzir a abertura do compasso pela metade e assinalar seis pontos ao redor do centro.
3. C) Marcar um ponto na circunferencia, repetir a abertura do compasso igual ao raio e assinalar seis pontos ao redor do centro.
4. D) Marcar um ponto na circunferencia, dividir o angulo central em 90 graus e assinalar quatro pontos ao redor do centro.
5. E) Marcar um ponto na circunferencia, dividir o angulo central em 45 graus e assinalar oito pontos ao redor do centro.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o objetivo: construir um hexágono regular inscrito em uma circunferência de centro O, marcando pontos sobre a borda separados por ângulo central de 60 graus.
2. Lembre a relação entre ângulo central e número de vértices: 360 dividido por 60 resulta em 6 vértices, ou seja, seis pontos igualmente espaçados ao redor do centro.
3. Analise o procedimento descrito: marca-se um primeiro ponto na circunferência e, mantendo a abertura do compasso igual ao raio, repete-se a marcação sobre a borda até completar os seis vértices. Na prática, a corda de comprimento igual ao raio subtende um ângulo central de 60 graus, por isso a abertura igual ao raio produz o espaçamento correto.
4. Logo, a alternativa correta é a C, pois mantém a abertura igual ao raio e assinala seis pontos ao redor do centro.
5. Por que as outras estão erradas: A altera a abertura para o dobro do raio, o que não corresponde ao passo de 60 graus; B reduz a abertura pela metade, produzindo cordas menores e espaçamento incorreto; D usa 90 graus e quatro pontos, que formariam um quadrado, não um hexágono; E usa 45 graus e oito pontos, que formariam um octógono.

💡 Dica: Lembre que o ângulo central para um hexágono regular é 60 graus e mantenha a abertura do compasso igual ao raio.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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